学校班别学号姓名成绩……………………密……………………………………封………………………………线………………………………2016-2017学年第二学期七年级数学导学案课题：9.2一元一次不等式（2）【学习目标】能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.体会数学建模的思想．【学习重点】分析简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式．【学习难点】分析简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式．【学习过程】一、自主学习1、根据下列条件求正整数解x：（1）x+2<6；（2）2x+5<102、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。二、合作探究探索一：例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60﹪，如果明年(365天)这样的比值要超过70﹪，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1：题中未知量是谁？答案：问题2：题中包含哪些不等关系是什么？答案：解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有天空气质量良，明年有天空气质量良好，并且去分母，得移项，合并同类项，得由x应为正整数，得答：探索二：例3甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达_____元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达_____元后.分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元问题1：如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?购物款甲商场乙商场比较问题2：累计购物超过100元时(即x＞100时)，哪家花费少呢?答案：有三种情况！①若到甲商场购物花费少，则解得这就是说，累计购物超过元时，到甲商场购物花费少.②若到乙商场购物花费少，则解得这就是说，累计购物超过时，到乙商场购物花费少.③若解得这就是说，累计购物为元时，到甲、乙两商场购物花费一样.问题3：你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答案：累计购物不超过50元和刚好是150元时，在甲、乙两家商场购物花费一样；累计购物超过50元而不到150元时，到乙商场购物花费少；累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．归纳：利用不等式解决实际问题的基本思路：2016——2017学年第二学期七年级数学导学案第1页，共4页2016——2017学年第二学期七年级数学导学案第2页，共4页…………………………密………………………………………………封…………………………………………线………………………三、小结1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2.一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?【达标测评】1、某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以打几折？2、小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？3、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内，按每立方米1.5元收费；超出5立方米部分，每立方米收费2元．小希家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？4、某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？5、某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？[来源:学科网ZXXK]2016——2017学年第二学期七年级数学导学案第3页，共4页2016——2017学年第二学期七年级数学导学案第4页，共4页
