10.3平行线的性质学习目标:掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算自学提纲：自学课本第129页内容，解决一下几个问题：1,按照课本要求，自己动手操作测量，发现平行线的3条性质。2，在得出性质1的基础上，如果不进行测量，你能利用性质1推导出性质2和性质3吗？3，平行线的性质和它的判定之间有哪些区别和联系？4，补充例题：1、如图,直线ab,∥1=54°,2,3,4∠∠∠∠各是多少度?1234abABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687结论平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。解：如图∵ab(∥已知)abc123性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。如果a//b,能否推出∠2=3∠吗?∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等)又∵∠1=3(∠对顶角相等)∴∠2=3(∠等量代换)探究请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出来.探究abc1234如果a//b,能否推出∠2+4=180∠°吗?性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。解：∵a//b∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等)∵∠1+4=180°∠∴∠2+4=180°∠如图,直线ab,1=54°,2,3,4∥∠∠∠∠各是多少度?解:1234ab∵∠2=1(∠对顶角相等)∴∠2=1=54°∠∵ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∴∠3=180°－∠4=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。例1EDCBA（已知）解：（1）∵∠ADE=60°B=60°∠∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∵DEBC∥（已证）∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°例2、已知：如图，∠ADE=60°B=60°AED=40°∠∠（１）试说明DEBC∥平行（２）求∠C的度数练习：看图填空ABCDEF（1）由DEBC∥，可以得到∠ADE=，依据是；（2）由DEBC∥，可以得到∠DFB=，依据是；（3）由DEBC∥，可以得到∠C+=180°，依据是；（4）由DFAC∥，可以得到∠AED=，依据是；（5）由DFAC∥，可以得到∠C=，依据是∠B∠EDF∠CED∠EDF∠BFD两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补小结：这节课你有什么收获？课堂作业：1，必做题：第130习题10.3第4题2，选做题：课外作业：基础训练同步如图:ADBC,A=C.∥∠∠试说明ABDC∥ABCFED选做题解答过程解:ADBC(∵∥已知)∴∠C=CDE(∠两直线平行,内错角相等)∵∠A=C(∠已知)∴∠A=CDE(∠等量代换)∴∠A=CDE(∠等量代换)3、如图:ADBC,∥A=C.∠∠试说明ABDC∥ABCFED
