相似图形的性质---课件[1].VIP免费

威远一初中罗小洪欣赏图画并思考问题欣赏图画并思考问题•问题问题11：：•左边两副图相左边两副图相似吗？同学们似吗？同学们互相交流一下。互相交流一下。图1图2答案：图1相似，图2不相似为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？相似图形有什么主要性质呢？问题2：这一节我们就要解决这些问题。首先大家动手操作一下。做一做下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上离．ABCABCAB＝______cm，BC＝______cm；A′B′＝______cm，B′C′＝______cm．显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．ABCABC3.63.232.6BAABCBBC计算可得＝________，＝_______．上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．BAABCBBC＝我们能发现1。21。2问题3：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？图24.2.3探索之一：动手操作用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长，用量角器测量角。然后和其他同学交流一下结论。探索结论：两个相似四边形的对应边成比例，对应角相等。图中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？图24.2.4探索之二：动手操作用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长，用量角器测量角。然后和其他同学交流一下结论。探索结论：两个相似五边形的对应边成比例，对应角相等。由此可以得到两个相似多边形的性质：概括：实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两个多边形相似．对应边成比例，对应角相等．两个多边形的对应边成比例，对应角相等同学们讨论一下，30秒后请举手回答。例在图24．2．5所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．图24.2.5点拨：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式求解，注意分清对应角和对应边。解：∵两个四边形相似∴18/12=x/18∴x=27∴a=360-（77+83+117）=83（度）思考•两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？《同学们先自己画图，主动探索结果，再和其它同学交流一下。》答案：两个三角形不一定是相似形。两个等腰三角形也不一定相似。两个等边三角形一定相似。反馈与检测CDACCBACDBCD1．（1）根据图示求线段比：（第1题）（2）试指出图中成比例的线段．答案：1/2，1/6，1/2答案：AC,AD,CD,CB是成比例线段。2．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．（第4题）答案：不相似。因为140/70=2不等于60/33，对应边不成比例。3．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．（第5题）答案：不相似。因为正方形与菱形的对应角不相等。回顾与反思回顾与反思•11本节课你学会了什么知识？本节课你学会了什么知识？2你学到了哪些数学思想方法？3你还学到了什么？总结：1学习了相似多边形的性质和判定方法。2运用了方程思想，观察，猜想，探索等数学方法。1．如图所示的两个矩形是否相似？（第5题）2。在课本最后所附的格点图中画出两个相似的四边形，五边形。