等腰三角形的性质华研中学苏月英底边腰腰顶角底角两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形定义：ABC如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索等腰三角形的性质,动手做一做。ABCD（1）等腰三角形的两个底角相等.(简称“等边对等角”）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．（简称“三线合一”）..AＢCD证明：过点A作底边BC的中线AD，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C,∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．ABCD中线ABCD高ABCD⌒⌒1212顶角平分线探索并证明等腰三角形的性质你还有其他方法证明性质1吗？有三种辅助线（1）等腰三角形的两个底角相等.(简称“等边对等角”）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．（简称“三线合一”）等腰三角形的性质..在等腰△ABC中，(1)∵ADBC⊥，∴∠_____=_____∠，____=____.(2)∵AD是中线，∴∠_____=∠_____，____⊥____.(3)AD∵是角平分线，∴_____=_____,____⊥____.ABCDBADCADBDCDADBCCADBADBCADBDCD..等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．..1、通常求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、经常利用三角形内角和定理列方程求角的度数.等腰三角形的性等腰三角形的性质质等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一等边对等角等边对等角这节课你有什么收获?你有困惑的问题吗?笛卡尔，（1596-1650）法国数学家，一生唯一的数学著作《几何学》，讨论的全是关于几何作图问题。笛卡尔还改进了符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数。给你推荐一本好书《几何学》谢谢谢谢
