26.1.2反比例函数的图像和性质.ppt.1.2反比例函数的图像和性质(1)VIP免费

26.1.2反比例函数的图像和性质（1）课前预习1.反比例函数的大致图象是（）A.B.C.D.2.对于反比例函数y=,下列说法正确的是（）A.图像经过点（1，-3）B.图像在第二、四象限C.x＞0时，y随x的增大而增大D.x＜0时，y随x的增大而减小2yx3xBD3.已知反比例函数的图象在第象限内.4.反比例函数（）的图象是关于对称的图形．（填写轴对称或中心对称）5.函数中自变量的取值范围是.2yxxky0k1xyxx二、四原点中心对称1x课堂精讲知识点1反比例函数图像的画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们关于原点对称，由于反比例函数中自变量x≠0，函数值y≠0，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交.（2）点在的函数图象上吗？为什么？1122，6yx解析：（1）分别计算=-4，-3、…、4时的函数值，然后在坐标系中描点画函数图象；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．x解：（1）如图，，；，；，；，；，；，；，；，.（2） ∴点在的函数图象上.4x32y3x2y2x3y1x6y1x6y2x3y3x2y4x32y112621122，6yx反比例函数图像的画法（描点法）：（1）列表：自变量的取值应以O为中心，沿O的两边取三对（或三对以上）互为相反数的数.（2）描点：以表中各对对应值为坐标，画出各点.（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交.（4）在图像上注明函数的关系式.﹣4﹣3﹣2﹣11234【例1】试按要求填空，并作图．（1）请用描点法在直角坐标系上画出的函数图象．6yxxy变式拓展1.已知反比例函数的图象经过点(-3，2)．（1）求的值；（2）在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．xkyk解：（1）把点（-3，2）代入，得,解得（2）由（1）知，该反比例函数为，即该反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为-6，其图象如图所示：xky2=3k6k6yx反比例函数的符号＜0＞0图像性质的取值范围是，的取值范围是；函数图像的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大的取值范围是，的取值范围是；函数图像的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小知识点2反比例函数的图像与性质反比例函数的图像是双曲线，其图像和性质如下表：xkykkkx0xy0yyxx0xy0yyx【例2】（2014•天水）已知函数的图象如图，以下结论：•；②在每个分支上随的增大而增大；③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上．其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个myx0myx解析：利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．①根据反比例函数的图象的两个分支【例3】(2014凉山州)函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.nmx分别位于二、四象限，可得，故正确；②在每个分支上随的增大而增大，正确；③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b，错误；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上，正确，答案：B．yx0m解析：A. 函数y=mx+n经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0，∴nm＜0，∴函数y=的图象经过第二、四象限.与图示图象不符.故本选项错误；B. 函数y=mx+n经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴nm＜0，∴函数y=的图象经过第二、四象限.与图示图象一致.故本选项正确；C. 函数y=mx+n经过第一、三、四象限，∴m＜0，n＞0，∴nm＜0，∴函数y=的图象经过第二、四象限,与图示图象不符.故本选项错误；nmxnmxnmxD. 函数y=mx+n经过第二、三、四象限，∴m＜0，n＜0，∴nm＞0，∴函数y=的图象经过第一、三象限,与图示图象不符.故本选项错误.答案：Bnmx变式拓展2.下列关于反比例函数的三个结论：①它的图象经过点（7，3）；②它的图象在每一个象限内，随的增大而减小；③它的图象在二、四象限内．其中...