初中数学七年级(上册)2.6有理数的乘法与除法(1)镇江四中一、自主学习一、自主学习在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．分析：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?水库水位的变化第一天第二天第三天类似地，如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?类似地，如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?二、合作探究二、合作探究我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．(4)(3)12×＋＋＝（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是(＋4)×(＋3)＝12．（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是(＋4)×(＋3)＝12．(4)(3)12＋－＝－类似地，(＋4)×(－3)＝－12．即3天前的水位比今天低12cm．类似地，(＋4)×(－3)＝－12．即3天前的水位比今天低12cm．分析：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?类似地，如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?类似地，如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?水库水位的变化水库水位的变化第一天第二天第三天二、合作探究二、合作探究（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变化是(－4)×(＋3)＝－12．（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变化是(－4)×(＋3)＝－12．(4)(3)12×－－＝(－4)×(＋3)＝－12．(－4)×(＋3)＝－12．类似地，(－4)×(－3)＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．类似地，(－4)×(－3)＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．试一试试一试请填写下表：请填写下表：（＋4）×（＋3）＝_____，（＋4）×（＋2）＝_____，（＋4）×（＋1）＝_____，（－4）×（－1）＝______（－4）×（－2）＝_____，（－4）×（－3）＝_____，＋12＋8＋4＋12＋8＋4（－4）×0＝＝________,0（＋4）×0×0＝＝_____,0（＋4）×（－1）＝_____，（＋4）×（－2）＝____，（＋4）×（－3）＝_____．（－4）×（＋3）＝_____，（－4）×（＋2）＝____，（－4）×（＋1）＝____。．－4－8－12－4－8－12请同学们观察式子，思考并回答下列问题：(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？请同学们观察式子，思考并回答下列问题：(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如5×0＝0；0×(－3)＝0.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如5×0＝0；0×(－3)＝0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正...
