1.4用一元二次方程解决问题VIP专享VIP免费

ax2+bx+c=0解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样。1、设，2、列，3、解，4、验，5、答二、新课一元二次方程应用一、自主先学某商场销售玩具，进价每件30元.根据市场调查：在一段时间内，销售单价是每件40元时，销售量是600件；当销售单价每涨1元，销量减少10件.（1）如果定价为45元，销售量为多少件？（2）如果定价为45元，销售额为多少元？（3)如果定价为45元，销售利润是多少元？（4）如果商场获利10000元的销售利润，该玩具销售定价为多少元？问题3•某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，商场采用了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250，那么衬衫的单价降了多少元？分析：•设：衬衫单价降x元，则商场平均每天可多售2x件衬衫，每件衬衫盈利（40-x）元.•原来：销量：每天20件，每件盈利40元；总盈利20*40=800元.•变化：销量：每天（20+2x）件，每件盈利（40-x）元，总盈利1250元.•相等关系：销量*每件盈利=总盈利•即（20+2x）（40-x）=1250•由题意得•（20+2x）（40-x）=1250•整理得x2-30x+225=0•解得x1=x2=15•答：衬衫的单价降了15元.解：设衬衫单价降了x元.问题4：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数3.这个问题的等量关系是什么?：分析：首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用×人数=28000元”2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.课堂练习：P27练习1解：设该公司第二批参加旅游的有x人，根据题意的：[800-10(x-30)]·x=29250X1=45x2=65∴x=45当x1=45时,800-10(x-30)>500当x2=65时,800-10(x-30)<500不合题意,舍去.答:该公司第二批参加旅游的有45人.课堂练习2：2、某商场经销的某种商品，每件成本为40元.经市场调研，售价为50元时，可销售200件；售价每增加1元，销售量将减少10件.如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利2000元，问该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；第五步：写出答案（及单位名称）。布置作业：P30T7、T8完成导学案P21自主先学部分