反比例图象和性质VIP免费

双凤坳中学肖续民1.反比例函数的定义：3.反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：2.反比例函数的特征：xky)0(k叫做反比例函数.函数k≠0，x≠0.x是－1次待定系数法.xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）复习回顾,引入新课１、下列函数中哪些是y关于x的反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=32xy=13xy=x12.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为ah24xy22x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6描点法:注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作一：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy请大家仔细观察反比例函数和的函数图象，找找看，他们有什么共同的特征？xy6xy6再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？特征:它们都由两条曲线组成,并且随着x的不断增大(或减小),曲线越来越接近坐标轴.反比例函数的图象属于双曲线.关于x轴对称,也关于y轴对称.123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6xy3xy3Xy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？函数的图象在哪些象限由什么因素决定?它可能与x轴或y轴相交吗?y=－xk（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）4yx3yx2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。对称性kyxkyx正比例函数y=kx与y=-kx的图象也关于x轴对称,也关于y轴对称吗?函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练11２.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k>k>－－11３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。xy0yxy0K>0K<0当k＞0时，函数图像的两个分支分别在第一、三像限，在每个像限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图像的两个分支分别在第二、四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图像是双曲线;2.图像性质见下表：图象性质y=xk1.函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，Y随x的增大而_________.2.函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，Y随x的增大而_________.3.函数y=——,当x>0时,图象在第____象限,Y随x的增大而_________.4x-4xx5一、三二、四一减小增大减小当堂训练4.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y(3)(3)、、(4)(4)(2)(2)、、(3)(3)、、(5)(5)练一练22已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx<4>4如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55OyxBACDD先假设某个函数先假设某个函数图象已经画好，图象已经画好，再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件..函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx练一练33D已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?1.反比例函数...