12.2-4用待定系数法求一次函数解析式VIP免费

1.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题。2.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数解析式。学习目标一、创设情景，提出问题你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？1、复习：2．你能求出下图中直线的函数解析式吗？y011212x1分析与思考：图象是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的表达式为______将点_____代入表达式得_____，从而确定该函数的表达式为_______y=2x原点正比例y=kx(1,2)k=2y=2x１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为.３、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第象限，y随着x的增大而。２、如图，是函数图象，它的解析式是。－2y=－2x一、二、四减小一、三、四增大０２４yx正比例x21y上节课我们学习了用“两点法”画出一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。引入新课x0y－9－4BA35由于两点确定了一条直线，即这个图象是一次函数y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式为y=kx＋b且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），所以b5k3k4b9由①－②得∴这个函数的解析式为y=2x－1①②9543kk147k2k得代入把①k21b523byx53－4－90AB二、提出问题，形成思路1.求下图中直线的函数解析式3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．y=2x2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点12323xy323xy例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：解方程组得k=2b=-1例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？四、小试身手2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-1243这个一次函数的解析式为4123yx.),1,2(31求这个函数的解析式的图象过点已知一次函数kxy、3.1,321),1,2(xykk：析式为故这个函数解即一次函数的图象过点解解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+bb=64k+b=7.2解这个方程组,得b=6k=0.3所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l1,122(),)xyxy与(画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳想一想：满足条件的两个定点除了上述表现方式外，还有其他表现方式吗？如果有，我们又该如何分析呢？1、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解...