4.2简单线性规划VIP免费

高考常考题型（文科）•线性目标函数求最值：2017：全国1，2，3卷；北京，山东，浙江卷2016：全国2，3卷；上海卷•非线性目标函数求最值：2016：山东，江苏卷2015：全国1卷，四川•线性规划中求参数：2015：福建卷•线性规划的实际应用：2016年全国1卷，2015年陕西卷•一元二次不等式组表示的平面区域问题：2015年重庆卷复习回顾.012.1表示的半平面作出不等式yx？表示的半平面有何区别等式表示的半平面与不不等式012012.2yxyx.1012012.3区域表示的平面作出不等式组xyxyx1x012yx1x0xy012yxy=kx+b直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）b:典例分析例1.（2016年全国3卷）的最小值为，则满足约束条件设5321012012,yxzxyxyxyx)1,1(A)3,1(B012yx1x0xy012yx)0,1(C?maxz变式：的最小值求532.1yxz的最小值求yxz25.21x0xy012yx012yx)1,1(A)3,1(B)0,1(C1253312minz3532zxy解：1x0xy012yx012yx)1,1(A)3,1(B)0,1(C225zxy解：3)1(2)1(5minz1x0xy012yx012yx)1,1(A)3,1(B)0,1(C变式：.22.3的最值求xyz52123minMBkz312121maxMAkz)2,2(M直线的斜率）构成与可行域内的点（），指定点（解：目标函数yxz,2-21x0xy012yx012yx)1,1(A)3,1(B)0,1(C.)1()4(.422最值的求yxz变式：)1,4(M.1-4,:的距离），）到定点（任意点（指可行域内目标函数解yxz10)1(0)41(||22minMCz5||maxMAz:)0(.的最值形如求目标函数一bcbyaxz总结bczxbay减小增大，下移时，直线上移zzb0增大减小，下移时，直线上移zzb0:.的最值形如求目标函数二axbyz最值）两点构成直线斜率的）与（指点（bayx,,:)().22的最值（形如求目标函数三byaxz总结）两点间距离的最值）与（指点（bayx,,1x0xy012yx012yx)1,1(A)3,1(B)0,1(C练习：.2.2的取值范围求xyz.)1()1(.322的取值范围求yxz的最大值求束条件）满足上述约（），，点的坐标为（ONyxNOM,,121.M，满足约束条件设1012012,xyxyxyx总结：（可行域为封闭图形）1.直线型目标函数求最值：代入可行域的顶点坐标，比较大小即可.2.斜率型目标函数求最值：代入可行域的顶点坐标，比较大小即可.3.斜率型目标函数求范围：最好画出可行域，利用目标函数的几何意义，结合正切函数的图像求范围.4.距离型目标函数求最值：最大值：代入可行域的顶点坐标，比较大小即可.最小值：最好做出可行域，利用目标函数的几何意义求解.总结：（可行域为封闭图形）