备战中考数学（北师大版）专题练习一元二次方程（含答案）第2页2019备战中考数学（北师大版）专题练习-一元二次方程（含答案）一、单选题1.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A.7B.8C.9D.102.若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A.1B.0C.﹣1D.2第4页13D.4,197.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）。A.2B.-2C.3D.-38.下列方程是一元二次方程的是（）A.x2﹣2x=7B.3x﹣y=1C.xy﹣4=0D.x+=19.一元二次方程x2﹣2x=0的解是（）A.x=2B.x1=2，第5页x2=0C.x2=0C．x=0D.x1=2，x2=1二、填空题10.已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：(x1-x2)2=________．11.已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．12.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每件商品降价________元时，商场日盈利可达到2100元。13.一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是________．14.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是________第6页15.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=________．三、计算题16.用适当的方法解方程：（1）5x2﹣3x=x+1（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．17.解方程:（1）x(3x-2)=0（2）2x(x-4)+3(x-4)=0四、解答题18.生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？19.某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？五、综合题第7页20.根据要求，解答下列问题：（1）①方程x2﹣2x+1=0的解为________；②方程x2﹣3x+2=0的解为________；③方程x2﹣4x+3=0的解为________；⋯（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为________；②关于x的方程________的解为x1=1，x2=n．（3）请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：（x﹣1）x=72，解得：x1=9，x2=﹣8（舍去）．故选C．【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x﹣1）个人贺卡，则共有（x﹣1）x张第8页贺卡，等于72张，由此可列方程．2.【答案】B【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：把x=1代入x2﹣x﹣m=0得1﹣1﹣m=0，解得m=0．故选B．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程可得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可．3.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：A、两个实根之和为，所以A选项错误；B、x2﹣3x+1=0，两个实根之和为3，所以B选项正确；C、△=9﹣4×4＜0，方程没有实数解，所以C选项错误；D、两个实根之和为﹣3，所以D选项错误．故选B．【分析】根据根与系数的关系对A、B、D进行判断；根据判别式的意义对C进行判断．4.【答案】B第9页【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：A、 x2﹣2x﹣99=0，∴x2﹣2x=99，∴x2﹣2x+1=99+1，∴（x﹣1）2=100，故A选项正确．B、 x2+8x+9=0，∴x2+8x=﹣9，∴x2+8x+16=﹣9+16，∴（x+4）2=7，故B选项错误．C、 2t2﹣7t﹣4=0，∴2t2﹣7t=4，∴t2﹣t=2，∴t2﹣t+=2+，∴（t﹣）2=，故C选项正确．D、 3x2﹣4x﹣2=0，∴3x2﹣4x=2，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，∴（x﹣）2=．故D选项正确．故选：B．【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．5.【答案】C【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上16变形得到结果，即可求出m与n的值．第10页【解答】方程x2-8x+3=0，变形得：x2-8x=-3，配方得...
