1/9届远大模拟卷全国新课标数学模拟试卷（文理同卷）题序题型考点及具体知识点分值难度等级易中难选择题(理)集合的运算、函数的定义域与值域√（文）函数的定义域、一元二次不等式的解法、集合的表示、集合的运算(理)的周期性、复数的四则运算√（文）复数的四则运算、复数的基本概念等比数列、充要条件的判定√独立性检验√程序框图，分段函数求值√两直线垂直的充要条件、椭圆的方程√等差数列及其性质，等差数列前项和√三视图、球体的体积公式、基本不等式√(理)线性规划问题√（文）线性规划问题向量的加减法、几何概型、三角形面积公式√正弦定理、余弦定理、同角三角函数的公式、三角恒等变换、三角函数的值域√直线方程，真假命题，命题否定，函数的性质等√2/9非选择题归纳推理√(理)二项式定理,积分求值√（文）分段函数、复合函数、不等式的解法几何概型求概率√函数的性质、三角恒等变换公式√等比数列、等差数列及前项和公式，错位相减法√(理)随机事件的概率，分布列，数学期望√（文）本题考查随机抽样，随机事件的概率(理)立体几何证明，平面图形的翻折，二面角√（文）立体几何证明椭圆与双曲线及其性质√函数与导数、不等式恒成立问题√平面几何证明问题，圆的相关性质√圆的极坐标方程，直线与圆√绝对值不等式求解，一元二次不等式求解√一、选择题.(理)已知集合2log5Mxyx，1,0Nyyxxx，则MN（）..,5.2,.2,5.5,3/9.（文）已知集合2*|5,NAxyxxx，0,2,4,6,8B，则AB（）..4,2.4,2,0.3,1,0.1,3,5.（理）设232015...iiiiz，则2iz（）.1255i.2155i.2155i.1255i.（文）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若231iiz，则4iz（）.．．．52．34.若数列na是公比为q的等比数列，则“1423aaaa”是“1q”的（）..充分而不必要条件.必要而不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件.近年来，电玩竞技职业成为了一类新新职业，也是大学毕业生的热门择业方向之一.为了了解选择电玩竞技职业是否与性别有关，某大学职业规划协会随机抽取了名大学毕业生进行了问卷调查，得到的调查结果如下表所示：选择电玩职业不选择电玩职业总计男女总计通过上述数据，可以推断，在犯错误的概率不超过（）的前提下，认为选择电玩竞技职业与性别相关.（下面的临界值表供参考）20Pk．．．．0k．．．．．阅读下列程序框图，则输入11x时的函数值为（）4/9．．23．89．2627.已知直线20nxmy与直线230xy垂直，则过点4,0P的椭圆222210,0:xymnmn的方程为（）.．22125616yx．22125616xy．22116xy．22116yx．已知nS是数列{na}的前n项和，1a，2a，3a，数列{1nnaa2na}是公差为的等差数列，则25S（）．．．．.某空间几何体的三视图如右图所示，其中,xy为两个未知变量.已知俯视图的周长为，则该几何体外接球体积的最小值为（）.．34．33．32．3.（理）若关于,xy的不等式组50,,02xyyax表示的平面区域是一个三角形，则当a取得最小值时，32zxy的最小值为（）5/9.4.10.8.14.(文)若实数,xy满足40,30,0,xyxyy则2xyz的最大值为（）..512.8.256.64.已知在△所在平面内有两点,MN，满足0MAMC，NANBNCBC，则在△中随机撒一粒黄豆，则它落在△中的概率为（）.．12．23．13．34.已知锐角ABC的三个内角CBA,,所对的边分别为cba,,，CcBaAbcos2coscos，则22cossin1BA的取值范围为（）.．33,24．13,24．13,24．33,24.已知函数Rfxaxma所表示的直线的纵截距为1，函数lngxxfxn，且1'1gf.若命题“00,x，000fxgx”为假命题，则实数a的取值范围为（）..1,ee.1,ee.0,e.1,0,ee二、填空题.观察下列式子：23xy，2345xy，3587xy，47169xy，593211xy，⋯⋯，根据以上事实，由归纳推理可得：第n个式子的表达式为..(理)已知1a，521231xxax的展开式中2x的系数为，则21axdx..(文)已知函数22log2,2,(),2,xxxxfxex则使得不等式()3fx成立的实数x的取值范围为..在平面直角坐标系xOy中，设区域22(,)4Dxyxy，区域(,)2Exyxy.现随机在区域D中选取一个点，则所取的点位于区域E中的概率等于..函数()1sin1sin()22fxxxx的最大值、最小值的和为.
