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正多边形和圆学案VIP免费

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瓦窑沟中学《正多边形和圆》导学案主备:雷金斗复备一、学习目标:1.会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形,2.理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念3.学生培养学生对图形美的欣赏能力,让学生到生活中去发现美。二、导入新课什么是正多边形?你会用量角器画正多边形吗?会用直尺和圆规画特殊的正多边形吗?三、自主学习(1)概念:相等、也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.正多边形的外接圆(或)的叫做正多边形的中心,的半径叫做正多边形的半径,的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于度.在图中画一画,说一说(2)概念理解:请同学们举例,自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角形、正方形、正六边形,…….)矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?四.合作探究1.图中的正多边形,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?如是轴对称图形,画出它的对称轴;如是中心对称图形,找出它的对称中心。(如果一个正多边形是中心对称图形,那么它的中心就是对称中心。)思考:任何一个正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形吗?跟边数有何关系?2.一个正多边形半径是R,边心距是r,用式子表示边长为.正边形的中心角是特殊角.例如正六多边形的中心角是度,若边长是4,你能求出什么?3.用直尺和圆规作出正方形,正六多边形。如何作正三角形、正十二边形?五、达标训练(一)、判断1.各边相等的多边形是正多边形()2.各角相等的多边形是正多边形()3.正十边形绕其中心旋转36°和本身重合()(二)、填空1、正多边形都是对称图形,一个正n边形有条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的;一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是,又是对称图形。2、正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合3、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形,则这个圆形纸片的半径最小应为__cm4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.5、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.6、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是______度,半径是______,边心距是______,它的每一个内角是______.7、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.六、堂清检测1、有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积2、设一直角三角形的面积为8㎝2,两直角边长分别为x㎝和y㎝.(1)写出y(㎝)和x(㎝)之间的函数关系式(2)画出这个函数关系所对应的图象(3)根据图象,回答下列问题:①当x=2㎝时,y等于多少?②x为何值时,这个直角三角形是等腰直角三角形?3、已知三角形的两边长分别是方程的两根,第三边的长是方程的根,求这个三角形的周长。4、如图,PA和PB分别与⊙O相切于A,B两点,作直径AC,并延长交PB于点D.连结OP,CB.(1)求证:OP∥CB;(2)若PA=12,DB:DC=2:1,求⊙O的半径.反馈反思

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