一次函数的图象和性质VIP免费

1、什么是正比例函数函数？2、正比例函数的图象是什么形状?4、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么关系？3、正比例函数的性质是什么？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?动手试画一次函数y=x+2与y=x-2的图像。观察它与正比例函数y=x的图像存在怎样的关系？试着利用正比例函数总结一次函数的性质。不理解的内容或问题标注，稍后交流。xy20.......1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……0-31-402-213-140....y=x....y=x+2y=x-2议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较y=xy=x+2y=x-2y30x2以四人为单位交流你对预习内容的理解，将你的难点抛入小组讨论。并归纳一次函数图像的特点。xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2归纳：这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下22一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）2..直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.3..直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关1.若直线y=kx+b由直线y=-3x+2向上平移5个单位得到，则k=，b=。-37..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x-1观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_______，但直线y=2x经过第________象限，直线y=2x+1经过第_________象限,直线y=2x-1经过第_________象限.上升增大一三一二三一三四..............................0yx··y=-x+44-4-3-2-11234123··-4y=-x-4y=-x··观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限.下降二四一二四二三四减小一次函数图象和性质y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K>0b=0yoxb>0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x的增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K<0b=0yxob>0yxob<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)常数kb﹑的作用1.k决定直线的升降：当k>0时，直线呈上升趋势;当k<0时，直线呈下降趋势。2.b决定直线与y轴相交的位置：当b>0时，直线与y轴交与上半轴；当b<0时，直线与y轴交与下半轴;当b=0时，直线与y轴交与原点。根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,bo,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>01.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.4.直线y=k(x-k)(k>0)的图象经过第________象限增大减小y=kx-k2一一三四一三四一二四练习1.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21)1(m211)2(mm且121)3(m1)4(m2、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞那么，直线y=bx-k的图象只能是()A3.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0k﹤﹤213、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用