基本不等式与最大小值课件北师大版必修VIP免费

第三章不等式3.2基本不等式与最大（小）值某厂生产化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，某年生产总成本y（万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为400030102xxy求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？解：每吨平均成本为（万元），则xy30400010xxxy304000102xx10当且仅当,即时,取“=”号xx400010200x故年产量为２００吨时，每吨的平均成本最低例１、已知：0＜x＜31，求函数y=x（1-3x）的最大值利用二次函数求某一区间的最值分析一、原函数式可化为：y=-3x2+x，分析二、挖掘隐含条件即x=61时ymax=121 3x+1-3x=1为定值，且0＜x＜31则1-3x＞0； 0＜x＜31，∴1-3x＞0∴y=x（1-3x）=313x（1-3x）≤2)2313(31xx121当且仅当3x=1-3x可用均值不等式法已知：0＜x81，求函数y=x（1-3x）的最大值解：121 0＜x≤81∴1-3x＞0∴y=x（1-3x）=313x（1-3x）≤2)2313(31xx121maxy如此解答行吗？上题中只将条件改为0