421直线与圆的位置关系课件VIP免费

4.2.1《直线与圆的位置关系》教学目标•1、知识与技能•（1）理解直线与圆的位置的种类；•（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；•（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．•3、情态与价值观•让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．•二、教学重点、难点：•重点：•直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．•难点：•用坐标法判直线与圆的位置关系．Oxy一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km为单位长度．轮船实例引入实例引入港口Oxy轮船实例引入实例引入港口轮船航线所在直线l的方程为：02874yx问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点．这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆的方程为:922yx想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1）直线与圆相交，有两个公共点；（1）（2）直线与圆相切，只有一个公共点；（2）（3）直线与圆相离，没有公共点．（3）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？（1）（2）（3）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来．分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．063yx04222yyx典型例题典型例题解法一：由直线l与圆的方程，得：.042,06322yyxyx消去y，得：0232xx例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．063yx04222yyx典型例题典型例题因为：214)3(2=1>0所以，直线l与圆相交，有两个公共点．解法二：圆可化为04222yyx.5)1(22yx其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离55105123|6103|2d所以，直线l与圆相交，有两个公共点．典型例题典型例题例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．063yx04222yyx1,221xx所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把代入方程①，得；01y把代入方程①，得．32yA（2，0），B（1，3）由，解得：0232xx例1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．063yx04222yyx典型例题典型例题解：解：将圆的方程写成标准形式，得：25)2(22yx5)254(522即圆心到所求直线的距离为．5如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为54例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．)3,3(M021422yyx54典型例题典型例题因为直线l过点，)3,3(M即：033kykx根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离：1|332|2kkd因此：51|332|2kk典型例题典型例题例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．)3,3(M021422yyx54解：)3(3xky所以可设所求直线l的方程为：即：255|13|kk两边平方，并整理得到：02322kk解得：221kk，或所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：)3(213xy或)3(23xy典型例题典型例题例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．)3,3(M021422yyx54解：即:032,092yxyx或判断直线与圆的位置关系有两种方法：方法一：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否...