[荐]高一数学第一章-集合与常用逻辑用语-必考知识点总结VIP专享VIP免费

【下载后获高清完整版-独家】高一数学第一章-集合与常用逻辑用语-必考知识点总结@第一讲集合与常用逻辑用语「集合的概念、元素三特征元索与集合的关系.新定义集合子集关系判断集合之间的关系于集个数、由子集关系求参数交集集合与常用逻辑用谱:并集韭-集合的基本运算'山运算结果求参数命题的判断命题及其关系~c命题的四种形式韋合命融的判斷与不等式的求解相结件.考査集合的基本运算*是历年髙考命®i的热点与重点，考査数学运算号迫观想象的核心索养常用逻辑用语-筒单逻辑联结可（由复合命题真假求参数命题到浙备童词命题的否宦」全称量词与特称献词-I由命題真假求旌数充要条件的判晰充要条件|~C由充要条件求参数较考低化辑核比「率淡逻的养题散频于査理素试分衽趋考推心高考预测:对集合的考查仍会以集合的基本运算作为核心，以一元一次或二次不等式的求解作为背景,交集与并集是命题的重点；常用逻辑用语的考査频率比较低,考点相对分散，应注意新教材中已经删除了四种形式的命题以及逻辑联结词,故高考只能从量词与充要条件中选一个考查.一、解决集合问题，掌握三个“基本"1.掌握集合的基本概念，关键是准确理解元素的"三性”⑴搞清“三性”①确定性:对应元素与集合的关系，是解决集合问题的基础.②互异性:集合中任意两个元素都不相等，这是“三性"中的重点.③无序性:集合中的元素之间没有顺序的差异.（2）解决集合概念问题的基本步骤2•掌握集合间的基本关系，关键看两个集合间元素的关系(1)集合间的关系①集合之间关系的实质就是元素与集合的关系.判断集合力与於的关系，实质就是判断两个关系一集合力中的元素与集合B的关系；集合〃中的元素与集合/的关系.②特别关注——空集，空集是任意一个集合的子集;是任意一个非空集合的真子集•若已知两个集合之间存在子集关系，首先考虑空集(2)判断集合间关系的三种方法列举法根据题中限定条件把集合元素表示岀来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系结构法从兀素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从兀素结构上找差异进行判断囂法用Venn图或数轴表示岀两个集合，比较两图中元素之间的关系或比较数轴上对应集合的各个端点之间的相对位置关系，从而确定集合与集合之间的关系3.掌握集合的基本运算——把握实质，活用图形(1)集合的基本运算的实质是各个集合中的元素与所有集合的关系.(2)集合运算的“4种技巧”①先“简''后“算"•进行集合的基本运算之前要先对其进行化简再计算，化简时要准确把握元素的性质特征,区分数集与点集等.②遵佯老守《矩”定义是进行集合基本运算的依据,交集的运算要抓住“公共元素：补集的运算要关注“你有我无"的元素.③活“性q咸“量”灵活运用交集与并集以及补集的运算性质，特另IJ是摩根定律，即CM们N>(CMU(C囲等简化运算,减少运算量.®借“形''助“数''.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，用数轴表示时要注意端点值的取舍.二、常用逻辑用语——关注两个重点L关注量词——否定与判断(1)含量词的命题的否定——讲规矩①改写量词•找到命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再改变量词.②否定结论.对原命题的结论进行否定.全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定-题称-命名一语言表示符号表示命题的否定全称命题对M中任意一个汕有羽(尤)成立3xoM.pfxo)不成立特称命题存在M中的一个心,使”(xo)成立Mp(xo)Vxe不成立(2)含量词命题的判断用特例全称命题与特称命题的真假判断要注意“特例"的作用，说明全称命题为假命题，只需给出一个反例;说明特称命题为真命题,只需找出一个正例.2•关注充要条件——理解定义，学会判断(1)从两个角度理解从定义角度理解从集合角度理解条件分类命题若。，则q；命题上若鼻则pp成立的对象的集合为力购成立的对象的集合为〃P是g的充分不必要条件&真『假A^BP是g的必要不充分条件$假f真A^BP是g的充要条件$真f真A-BP是g的既不充分也不必要条件$假才假A月互不包含转化命题真假的判断两个集合之间的子集关系【提示】充要条件的判断要注意问题的形式，看清2是g的……”还是中的……是如果是第二种形式，要先转化为第一...