13•若等差数列in4｝的前n项和分别为aS则廿=^^-1n2n—14.若：^共有2n项，则S=n(a+ajnnn+1an+1aS—s偶奇1.已知数列｛a｝满足a=1，a—"nn1n+1a+2且数列｛b｝是单调递增数列，则实数九的取值范围为(nA.九〉2B.九<2C.九〉3｛a｝a—1,P(a,a)CeN*)2.已知数列n满足1nn+1在直D.九<3上，如果函数f(n)=—1—+―1—+...+―1—CeN*,n>2)()n+an+an+a(n丿“曰./士亠/12n，则函数的最小值为(117A.B.C.r34123.已知数列｝为等差数列，s为前n项和，公差为d,若L^7-耳—100，则d的值为(nn2017171B.41A.20n1B.-C.1D.2一、知识要点：1•等差数列公式变形:a二dn+(a-d)，等差数列的通项公式是关于n的一次函数，n的系数是公差。n12•等差数列求和公式变形为：s=2+(a-d)n,是关于n的二次函数，且无常数项，n2的系数是公n212差的一半。可设前n项和为：S=An2+Bn.n5•若T共有2nT项，则S2n—1=(2n-1)an6.如S为等差数列的前n项和，则S,,S”—S,,S“—S”构成的数列是等差数列.nk2kk3k2k如S为等差数比的前n项和，则s,S”—S,,S“—S”构成的数列是等比数列.nk2kk3k2k7•若匕｝是等比数列，且各项均为正数，则｛ogaI成等差数列。nan典型例题1(neN*)，若b=(n一九)(—+1)(neN*)，b=一九，an数列专项训练=nd；奇24.如题图，已知点D为AABC的边BC上一点，BD=3DC,EnEA二1a~EB—(3a+2)ED,n4n+1nnn其中实数(nGN)为边AC上的列点，满足+则｛a｝的通项公式为()nA.3-2n-1—2B.2n—1C.3n—2D.2-3n-1—1a=a2+a，n+1nn6.设数列｛a｝是首项为0的递增数列，nnsin—(x—ann[a,a],nGN*，满足：对于任意的nn+15.用表示不超过x的最大整数，例如⑶=3，[1.2]=1，[—1.3]=—2.已知数列｛a｝满足a=1n1则」+1+...+1]=a+1a+1a+1122016bG[0,1),f(x)=b总有两个不同的根，则｛a｝的通项公式为.nn7.对于数列(x｝，若对任意nGN*，都有Xn囂2
