高一数学易错点易错点1遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=0时也满足BGA.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况.易错点2忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求.易错点3混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若P，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论.易错点4充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A,B,如果AnB成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果BnA成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果AoB，则A,B互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断.易错点5“或”“且”“非”理解不准致误命题pVq真Op真或q真，命题pVq假Op假且q假（概括为一真即真）；命题pAq真Op真且q真，命题pAq假Op假或q假（概括为一假即假）；綈p真op假，綈p假op真（概括为一真一假）.求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解.易错点6函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可.易错点7判断函数的奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数.易错点8函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)〈0，那么，函数y二f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y二f(x)在(a，b)内有零点•函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题.易错点9导数的几何意义不明致误函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率.但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程•然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解.因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”.易错点10导数与极值关系不清致误f(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满足f(x)在x0两侧异号.另外，已知极值点求参数时要进行检验.易错点1三角函数的单调性判断致误对于函数y二Asin（3x+e）的单调性，当«>0时，由于内层函数u=3x+e是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完全按照函数y二sinx的单调区间解决;但当«<0时，内层函数u=3x+e是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决.对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断.易错点2图像变换方向把握不准致误函数y二Asin（3x+©）（其中A〉0,3〉0,xWR）的图像可看作由下面的方法得到：⑴把正弦曲线上的所有点向左（当。〉0时）或向右（当e〈o时）平行移动丨e|个单位长度；（2）再把所得各点横坐标缩短（当3〉1时）或伸长（当0〈3〈1时）到原来的13倍（纵坐标不变）；（3）再把所得各点的纵坐标伸长（当A〉1时）或缩短（当0易错点3忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线.它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视.易错点4向量夹...
