宜昌市一中2014届高三9月考试数学试题（文）命题人：熊江华审题人：卞自力本试题卷共4页，三大题22小题．全卷满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.tan600°的值是（）A．B．C．D．2．已知为非零的平面向量.甲：（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.已知，且，则（）A．B．C．D．4、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．5．已知数列{}na的前n项和为28nSnn，则1238||||||||aaaa()A．64B．56C．40D．326.设，则有A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．a＞b＞cD．a＞c＞b7.已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．8．已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一11π125π122-2O定过点（）A．（2，－2）B．（2，2）C．（－4，2）D．（4，－2）9.已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）A．⊥B．⊥(－)(C)⊥(－)D．(＋)⊥(－)10．已知函数Error:Referencesourcenotfound则方程的根的个数不可能为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知则________．12.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=____13．在相距2千米的A，B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A，C两点之间的距离是__________千米．14.已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2，且a1＝2，则an=———————————————15.已知则__________.16.已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为.17.如图,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是;当时,的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求函数最小正周期及对称轴.(Ⅱ)在中，角A满足，求的面积.AOMPB图19.(本小题满分12分)设数列{}的前n项和为，且.(Ⅰ)证明数列{}为等比数列(Ⅱ)求{}的前n项和20.(本小题满分13分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(Ⅱ)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数a的值；（Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（Ⅲ）若，求在区间［0，1］上的最大值。22.(本小题满分14分)如图，在矩形ABCD中，8,4,,,,ABBCEFGH分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设,．（Ⅰ）求直线EP与GQ的交点M的轨迹的方程；（Ⅱ）过圆222xyr(02)r上一点N作圆的切线与轨迹交于,ST两点，若，试求出r的值．宜昌市一中2015届高三8月考试数学试题（文）(参考答案）11.－12.13．14.an＝n2＋.15.16.117.(－∞，0)；(，).18.(1)…………………3分…………………………………4分题号12345678910答案DBCADBDCCDyxoMQPHGFEDCBA对称轴…………………………………6分（2）…………………………………7分,,=,…………………………………10分…………………………………12分19、解：⑴令n=1,S1=2a1－3.∴a1=3由Sn+1=2an+1－3(n+1),Sn=2an－3n,两式相减，得an+1=2an+1－2an－3，则an+1=2an+3．………………………………4分所以{}为公比为2的等比数列……………6分⑵an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，∴an=6·2n－1－3………………………8分…………………10分…………………12分20.（Ⅰ）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.05×1000万元，依题意得：当时，.………………………………2分当时，=.………………………………………………4分所以……...
