123平行四边形的性质（2）单位：太平镇中学授课人：张松1、平行四边形是（）A、轴对称图形B、中心对称图形C、既是轴对称图形又是中心对称图形D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形2、平行四边形的对边：对角：DCBAB平行且相等相等抢答题学习目标：1、探索并掌握平行四边形的性质。2、会应用平行四边形的性质解决问题。3、经历观察、操作、推理、归纳等探索过程，发展合情推理能力。4、积极参与数学学习活动，培养独立思考和进行质疑的良好习惯。设疑自探——解疑合探OA与OC，OB与OD的大小有什么关系？CABDO问题一：如图，将□ABCD绕点O旋转1800后，会看到什么现象？实验演示猜想：设疑自探——解疑合探结论：OA=OCOB=OD动手操作在教材后面的方格纸中任意画一个平行四边形EFGH,对角线交于点O.推理论证：你能用所学知识说明其中的道理吗？试一试。归纳：平行四边形的对角线互相平分因为□ABCD是中心对称图形，O是对称中心，A与C，B与D是对称点，根据成中心对称的图形对称点的连线被对称中心平分，所以AO=OC，BO=OD。CABDO度量OE与OG，OF与OH的长度，验证猜想是否正确.验证：质疑再探：请说一说你还有什么疑惑或问题？问题：平行四边形的对角线互相平分中的互相二字去掉可以吗？请谈谈你对互相平分的理解及它的表示方法。OACDB互相平分表明两条对角线AC、BD的交点O既平分AC又平分BD通常表示为OA=OC、OB=OD.1、在□ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段，并注明依据。OACDB解:AB=DCAD=BC（平行四边形的对边相等）OA=OCOB=OD（平行四边形的对角线互相平分）运用拓展：2、如图：在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长是15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？DCBAO分析：（1）题目中已知△AOB的周长是15，AB=6，能代换出哪些线段之间的关系？要求：独立写出解答过程（1）、边推理边计算，推理格式要规范。（2）、为了简化过程，只写明刚刚学过的主要结论。（2）知道了AO与BO的和能否计算出AC与BD的和？为什么？运用拓展：O2、如图：在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长是15，对角线AC与BD的和是18，求AB的长。变式练习一DCBA解：在ABCD中∵AO=OCBO=OD（平行四边形的对角线互相平分）∴AO+BO=AC+BD=（AC+BD）=×18=9∵AO+BO+AB=15∴AB=612121212变式练习二：如图：在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长比△AOD的周长小2，AB=6，求BC的长。DCBAO解：在ABCD中，已知AB=6，AO+BO+AB+2=AO+OD+AD∴BO+8=OD+AD又∵BO=OD（平行四边形的对角线互相平分）∴AD=8∵BC=AD（平行四边形的对边相等）∴BC=8总结与反思：在本节课上你学到了什么？平行四边形的对角线互相平分观察猜想操作验证推理论证归纳结论探索问题的方法：还有什么疑惑或问题？作业设计：必做题：教材P100页2、4选做题：如图：在ABCD中对角线AC、BD相交于点O，试探索图形中有哪些相等的角，相等的线段，全等的三角形。DCBAO123再再见！见！谢谢指谢谢指导导2007年11月27日
