锐角三角形函数经典例题解析二经典试题A一、填空题（每空3分，共18分）1、计算：＝2、已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为。3、如图，PA为⊙O切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=4，则tan∠APO的值为_______．4、在△ABC中，若，则∠C=度。5、等腰三角形ABC中，底边长为l0，=20，则底角的余弦值等于。6、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC，BC=1，那么sin∠BCD的值是_________。二、选择题（每空3分，共30分）7、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（）A．B．C．D．8、已知为锐角，且，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、已知，则锐角A的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知α为锐角，且cot（90°－α）＝，则α的度数为（）A．30°B．60°C．45°D．75°11、已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（）A．B．C．D．12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是（）A．B．C．D．13、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A＇B＇C＇，那么锐角A.A＇的余弦值的关系为（）．A.cosA＝cosA＇B.cosA＝3cosA＇C.3cosA＝cosA＇D.不能确定14、如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动。设△ABC滚动240°时，C点的位置为，△ABC滚动480°时，A点的位置为。请你利用三角函数中正切的两角和公式，求出∠CA+∠CA的度数。（）A．30°B．90°C．60°D．45°15、正方形网格中，如图放置，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16、在△ABC中，若，则∠C为（）A．90°B．60°C。45°D．120°三、计算题17、先化简，再求代数式的值，其中，．(6分)18、已知：x=1是方程x2+tanAx-2=0的一个解，求锐角∠A的度数.(8分)19、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底评卷人得分B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端的仰角为．(10分)（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）经典试题B(满分120分，120分钟完卷)一、选择题：（30分）1、已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≥12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A(cos,1)B(1,sin)C(sin,cos)D(cos,sin)αααααα4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（A）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（）A20°B30°C40°D50°6、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°7、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin(+)αβ=sinα+sinβB、cos(α+β)=时，+=60°αβC、若α≥β时，则cosα≥cosβD、若cos>αsinβ,则+>90°αβ8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．米D.米9、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为()A.amB.(a·tan)mαC.(a/tan)mαD.a(tanα－tan)mβ二、填空题：（30分）11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝.，sinB＝，tanB＝.12、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝.13、已知tan＝，是锐角，则sin＝.BNACDMDCBA14、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝.15、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.（结果保留根号）．16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.17、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。19、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为.三、解答题：（60分）21、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos23...
