第三章直线与方程第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率三直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式直线间的平行于垂直直线倾斜角的定义直线倾斜角的定义当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。yxol思考？思考？•对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定呢？•①两点唯一确定一条直线。②直线上的一点和直线的倾斜角可以唯一确定一条直线•在直角坐标系中，过点P的直线是否唯一确定?•倾斜角的定义和倾斜角的取值范围•直线的倾斜角是一定存在的吗？是唯一的吗？4、如何才能确定直线位置？yxo一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能l思考？思考？•倾斜角的定义和倾斜角的取值范围直线的倾斜角是一定存在的吗？是唯一的吗？倾斜角可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角，特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°，那么直线的倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°平面直线坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角，且是唯一的倾斜角倾斜程度下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？xoyαxoyαxoyαxoyα下图中直线l1，l2，l3的倾斜角大致是一个什么范围内的角？xyol1l2l3初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？前进量升高量α升高量坡度（比）=前进量“坡度”实际就是“倾斜角a的正切”我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即k=tanα。特别：倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率.思考？那么任何一条直线都有斜率吗？直线的倾斜角和斜率的关系是什么?当α是锐角时，有tan（1800-α）=－tanα.那么当倾斜角α=1200，1350，1500时，这条直线的斜率分别等于多少？当倾斜角α=00，300，450，600时，这条直线的斜率分别等于多少？倾斜角与斜率的关系倾斜角与斜率的关系倾斜角为锐角时,k>0;倾斜角为钝角时,k<0;倾斜角为00时,k=0.倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率.一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1≠x2，直线P1P2的斜率是什么？xyoαP1P2QαxyoαP1P2Qθ)x(xxxyyk211212思考？•不论倾斜角是锐角还是钝角，斜率表达式是否唯一？•当直线倾斜角确定后，k值与点A,B的顺序是否有关？•当直线AB与x轴平行或重合时，公式还成立吗？•当直线AB与y轴平行或重合时，公式还成立吗？思考思考1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k成立，因为分子为0，分母不为0，K=0思考思考2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90不成立，因为分母为0。
