人教版人教版··数学数学··八年级八年级((下下))人教新课标19.2一次函数1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有何联系？正比例函数是特殊的一次函数2、正比例函数的图象形状是什么样的？是一条直线3、正比例函数y=kx中的k对函数图象有何影响？当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.例：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象Oxy565y=-6x+5y=-6x比较上面两个函数的图象：这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度_____，函数y=-6x的图象经过____，函数y=-6x+5的图象与y轴交于______,即它可以看做y=-6x向___平移___个单位长度而得。总结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）直线相同(0,0)(0,5)上5例：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象思考1：一次函数y=kx+b(k≠0)中k的正负对函数图象有何影响？一次函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。yOx-1y=2x-1y=-0.5x+1120.5总结1：k决定直线倾斜的方向：当k>0时，直线从左向右上升；当k<0时，直线从左向右下降。例：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象思考2：一次函数y=kx+b(k≠0)中b的正负对函数图象有何影响？yOx-1y=2x-1y=-0.5x+1120.5总结2：b:决定直线与y轴的交点(0,b)的位置。当b>0时，交点在原点上方．当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在原点下方．画出函数y=x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-x-1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k、b的正负对函数图象的位置有什么影响？xo··y=2x-1yo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xyxy··y=x+1o图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0总结3：（1.5，0）１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．（0,-3）一、三、四增大２．若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1y2，则m的取值范围是什么？解：∵当x1y2，∴y随x增大而减小．据一次函数性质可知：只有当k<0时，y随x增大而减小故1-2m<0m>∴0.5.2、一次函数与正比例函数的图象之间有何关系？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）1、一次函数的图象形状是什么样的？是一条直线3、一次函数y=kx+b(k≠0)中k的正负对函数图象有何影响？k决定直线倾斜的方向：4、一次函数y=kx+b(k≠0)中b的正负对函数图象有何影响？b决定直线与y轴的交点(0,b)的位置。5、如何根据一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b的正负来确定函数图象所在的象限？
