新课标七年级数学竞赛培训第05讲：绝对值一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=2．若有理数x、y满足2002（x-1）2+|x-12y+1|=0，则x2+y2=3736．3．已知|a|=5，b=|3|，且|a-b|=b-a，那么a+b=4．已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示：则|c-1|+|a-c|+|a-b|化简后的结果是5．若a、b为有理数，那么，下列判断中：（1）若|a|=b，则一定有a=b；（2）若|a|＞|b|，则一定有a＞b；（3）若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|；（4）若|a|=b，则一定有a2=（-b）2．正确的是（填序号）6．若x＜-2，则|1-|1+x||=；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=7．能够使不等式（|x|-x）（1+x）＜0成立的x的取值范围是8．设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是9．若a与b互为相反数，且|a-b|=45，那么a-ab+ba2+ab+1=425．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为（）A．0B．1或-1C．2或-2D．0或-211．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、-1，那么|a+1|表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和12．已知a是任意有理数，则|-a|-a的值是（）A．必大于零B．必小于零C．必不大于零D．必不小于零13．若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．a≥b14．如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．使代数式|3x-|x||4x的值为正整数的x值是（）A．正数B．负数C．零D．不存在的16．如果2a+b=0，则|a|b|+1|+|a|b|-2|等于（）A．2B．3C．4D．517．如果0＜p＜15，那么代数式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（）A．30B．0C．15D．一个与p有关的代数式18．设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值是（）A．-3B．1C．3或-1D．-3或1三、解答题（共9小题，满分96分）19．如果|ab-2|+（b-1）2=0，试求：1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2007)(b+2007)的值．20．化简：（1）|2x-1|；（2）|x-1|+|x-3|；（3）||x-1|-2|+|x+1|．21．已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由．22．化简：（1）|3x-2|+|2x+3|；（2）||x-1|-3|+|3x+1|．23．求满足方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b的值．24．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0．设x=||a|b+c+|b|c+a+|c|a+b|，试求代数式x19+99x+2000之值．25．若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．26．已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小值．27．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值．初一奥赛培训03：求代数式的值一、解答题（共14小题，满分150分）1．求下列代数式的值：（1）5ab+412a3b2-214ab+12a3b2-234ab-a2b-5，其中a=1，b=-2（2）3x2y-xyz-（2xyz-x2z）-4x2z+[3x2y-（4xyz-5x2z-3xyz）]，其中x=-1，y=2，z=-3．显示解析2．已知a-b=-1，求a3+3ab-b3的值．显示解析3．已知xyx+y=2，求代数式3x-5xy+3y-x+3xy-y的值．4．已知a=3b，c=5a，求a+b+ca+b-c的值．5．已知m，x，y满足条件：（1）23（x-5）2+5|m|=0；（2）-2a2by+1与3a2b3是同类项．求代数式0.375x2y+5m2x-{-716x2y}+[-14xy2+（-316x2y-3.475xy2）-6.2752]．6．如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值．7．当x=21731时，求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值．8．若x：y：z=3：4：7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？9．已知x=y=11，求（xy-1）2+（x+y-2）（x+y-2xy）的值．10．求下列代数式的值：（1）a4+3ab-6a2b2-3ab2+4ab+6a2b-7a2b2-2a4，其中a=-2，b=1；（2）2a-{7b+[4a-7b-（2a-6a-4b）]-3a}，其中a=-27，b=0.4的值．11．已知14+4（112+1x+13y）=54，求代数式3+48×（xy+12y+4x12xy）的值．12．已知a=3.5，b=-0.8，求代数式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值．13．已知（a+1）2-（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．14．已知1x+2y+3z=0①1x-6y-5z=0②，试求xy+yz+zx的值．
