首先计算哪个模型的奖金总数不超过5万.对于模型y=0.25x，它在区间[10,1000]上递增，而且当x=20时，y=5，因此，当x>20时，y>5，所以该模型不符合要求；对于模型y=1.002x，由函数图象，并利用计算器，可知在区间(805,806)内有一个点x0满足，由于它在区间[10,1000]上递增，因此当x>x0时，y>5，所以该模型也不符合要求；5002.10x对于模型y=log7x+1，它在区间[10,1000]上递增，而且当x=1000时，y=log71000+1≈4.55<5，所以它符合奖金总数不超过5万元的要求.再计算按模型y=log7x+1奖励时，奖金是否不超过利润的25%，即当x∈[10,1000]时，是否有25.01log7xxxy成立.令f(x)=log7x+1-0.25x，x∈[10,1000].利用计算器或计算机作出函数f(x)的图象（图3.2-3）20040060080010001200-250-300-200-150-100-50Oxy由图象可知它是递减的，因此f(x)
x2，有时2xlog2x.3．说说函数y=2x，y=x2，y=log2x的增长差异.在区间(0,+∞)上，总有x2>log2x；当x>4时，总有2x>x2.所以当x>4时，总有2x>x2>log2x.4．一般的，在区间(0,+∞)上，尽管函数y=ax(a>1)，y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个‘档次’上，随着x的增大，y=ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y=xn(n>0)的增长速度，而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.因此，总会存在一个x0，当x>x0时，就有logaxx0时，总有xxyx2121log2.),0()10(log),0(),10(上的衰减情况在区间最后探究axynxyaayanx在区间(0,+∞)上，总存在一个x0,当x>x0时，总有xn>ax>logax（n<0,0
