互斥事件有一个发生的概率课件1VIP免费

引例：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中7个红球、2个绿球、1个黄球,从中摸出1个球,求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率。问题(1):从盒中摸出1个球可能得到几类不同的结果？问题(2):试用集合的观点描述可能的结果？问题(3):集合之间有没有共同元素？问题(4):对于事件A与B来说是否可能同时发生？得到红球和得到绿球这两个事件之间有什么关系，可以同时发生吗？得到红球或绿球与上述问题有何联系？互斥事件有一个发生的概率互斥事件的定义：如果从盒中摸出1个红球，叫做事件A，从中摸出1个绿球叫事件B，当事件A发生，那么事件B就不发生，若事件B发生，那么事件A就不发生。不能同时发生的两个事件叫做互斥事件一般地，如果事件A1、A2、······An中的任何两个都是互斥的，那么就说A1、A2、······An彼此互斥。从集合的观点看，n个事件彼此互斥，是指各个事件组成的集合彼此不相交。在复习中”从盒中摸出一球，得到红球或绿球就表示事件A+B②互斥事件有一个发生的概率：⑴设A、B是两个互斥事件，那么A+B表示在同一试验中A与B有一发生就表示它发生。事件“A1+A2+……+An“表示在同一试验中，A1，A2，……An中至少有一个发生即表示发生。⑵互斥事件的概率加法公式由于从盒中摸出1个球有10种等可能的方法，而得到红球绿球的方法有7+2种，所以得到红球或绿球的概率1027)(BAP而102)(,107)(BPAP)()()(BPAPBAP结论：如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生的概率等于事件A，B分别发生的概率和。一般地P（A1+A2+……+An）=P（A！）+P（A2）+……+P（An）例1：一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于8”为事件A，“命中的环数大于6”为事件B，”命中的环数小于4“为事件C，”命中的环数小于5“为事件D，那么A、B、C、D有多少对互斥事件？答：有四对，即A与C；A与D；B与C，B与D练习：抛掷一个骰子，记:A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”。判断下列每对事件是不是互斥事件？（1）A与B（2）A与C（3）B与C引例：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中7个红球、2个绿球、1个黄球从中摸出1个球。问题(1):若事件A没有发生，则发生的可能是什么事件？问题(3):试叙述对立事件的概念？问题(2):若记“从中摸出1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”为事件A，则事件A和A是否是互斥事件？是否可能都不发生？问题(4):试用集合的观点描述事件A和A的关系？①对立事件的概念：⑴对于上述问题中的事件A与B，由于它们是不可能同时发生，所以它们是互斥事件；又由于摸出的1个球要么是红球要么是白球，所以事件A与B必有一个发生⑵事件A的对立事件通常记作A⑶在一次试验中，两个互斥事件有可能不发生，只有两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时，这样的两个互斥事件才叫做对立事件，也就是说两个互斥事件不一定是对立事件而两个对立事件必是互斥事件，即两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件对于事件A和B，如果它们互斥，且其中必有一个要发生，则称A和B为对立事件。I⑷从集合的角度看，由事件所含的结果组成集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集。AAA②对立事件的概率关系：A+是一个必然事件∴P（A）+P（）＝P（A+B）=1即对立事件的概率和为1AA∴P（A）=1–P（）A练习：从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）（A）至少有1个白球;都是白球。（B）至少有1个白球;至少有1个红球。（C）恰有1个白球;恰有2个白球。（D）至少有1个白球;都是红球。C引例：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中7个红球、2个绿球、1个黄球从中摸出1个球。问题(1):求事件A、事件B发生的概率分别是多少？问题(2):记事件A+B（表示事件A或B有一个发生）为“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”，则事件A+B的概率是多少？问题(3):试表示P(A+B),P(A),P(B)之间的关系？问题(4):上问中关系式成立的条件？例题1．某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：(1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率；(2)求年降水量在[150,300)(mm)...