实际问题与二次函数 (2)VIP专享VIP免费

教学目标：1、根据二次函数的图形和性质解决实际问题。2、建立适当的平面直角坐标系，利用二次函数的图像和性质解决实际问题。重点：掌握利用二次函数的图像和性质解决实际问题。难点：能建立适当的平面直角坐标系，利用二次函数的图像和性质解决实际问题。预习案1、阅读课本：P49-P50问题、探究1内容2、完成课本：P51习题22.3复习巩固第1题导学案各组长检查并反馈同学们的预习情况：一、自主学习，独立思考问题从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是h=30t-5t²（0≤t≤6）。小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？（1）图中抛物线的顶点为（______，______）。（2）抛物线的顶点_____（是、不是）小球运动的最高点。（3）小球运动至最高点的时间为______秒。（4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是（______，______）。h=30t-5t²（0≤t≤6）h=30t-5t²（0≤t≤6）334545二、合作探究，获取新知探究题1用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。（1）写出S与L之间的函数关__________________。（2）此矩形的面积____（能、不能）是200m²。若能，则此矩形的长为____、宽为____。（3）此矩形的面积____（能、不能）是250m²，若能，则L=________；若不能，请说明理由。（4）当L=_____时，场地的面积S最大,最大值是__________。三、运用新知，深化理解张大爷要围城一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另一边用总长为32m的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形。设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米。（1）求S与x之间的函数关系式（2）当x为何值时，S有最大值？并求出其最大值。AADDBBCC解：（1）由题意可知AB=xm，则BC=（32-2x）m∴S=x（32-2x）=-2x²+32x（2）S=-2x²+32x=-2（x²-16x）=-2（x-8）²+128∴当x=8（m）时，S有最大值，最大值为128m²四、师生互动，课堂小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2.你觉得这节课有哪些问题需要特殊关注的？谈谈自己的看法。五、课后作业1.必做题：《学与测》P39-P40基础巩固2、选做题：《学与测》P39-P40能力提升预习案1、阅读课本：P50-P51探究2、探究3内容2、阅读《学与测》：P40预习导航P42预习导航导学案各组长检查并反馈同学们的预习情况：一、自主学习，独立思考某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：若调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖20件。已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的利润最大？问题1.若设每件涨价x元，则每周少卖件。每周的销量是件。x的取值范围是。问题1.若设每件涨价x元，则每周少卖件。每周的销量是件。x的取值范围是。10x10x0≤x≤300≤x≤30300-10x300-10x问题2.若设每件降价x元，则每周可多卖件。每周的销量是件。x的取值范围是。问题2.若设每件降价x元，则每周可多卖件。每周的销量是件。x的取值范围是。20x20x(300+20x)(300+20x)0≤x≤200≤x≤20综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大。综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大。二、合作探究，获取新知问题如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？解：设这条抛物线的解析式为解：设这条抛物线的解析式为三、运用新知，深化理解一自动喷灌设备的喷流情况如右图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，其喷出的水流成抛物线形。喷头B与水流最高点C的连线与水管AB之间夹角为135°（即∠ABC=135°），且水流最高点C比喷头B高2米。试求水流落点D与A点的距离（精确到0.1米）解：如图所示，以A为坐标原点,AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系。连BC，则∠ABC=135°，过C点作CE⊥x轴，垂足为E，又过B点作BF⊥CE，垂足为F，依题意易证四边形AEFB为矩形，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=135°-90°=45°，∴∠BCF=45°，Rt△CBF为等腰直角三角形，又由题意易知AB=1.5米，CF=2米，∴BF=CF=2米，则B（0,1.5），C（2,3.5）设该图象解析式为y=a（x-h）²+k，则y=a...