反比例函数的图像和性质VIP专享VIP免费

§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质学习目标学习目标退出退出教学内容教学内容◆◆学习目标学习目标1、进一步巩固作函数图象的方法，会作反比例函数的图象，体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合；2、自己动手列表、描点、连线，提高作图能力，观察图象概括反比例函数图象的性质，训练概括总结能力；3、积极参与，增强对数学学习的好奇心和求知欲。复习引入复习引入§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质操作探究操作探究练习巩固练习巩固退出退出布置作业布置作业课时小结课时小结§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质◆◆复习旧知引入新课复习旧知引入新课一、回顾思考2、一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象是一条直线；3、画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线。1、一般地，形如y=－(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数；kx答：1、什么是反比例函数？2、一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象是什么？3、画函数图象的一般步骤是什么？下页下页尾页尾页首页首页上页上页退出退出◆◆动手操作探究新知动手操作探究新知二、共同操作分析：这个函数中自变量的取值范围是什么？解：①列表：结论：因为分母不能为零，所以x≠0。y=-－y=－xy=-－y=－x6x6x132…6-6…-3-2-1…1236…6321…-6-3-2-1…-6-3-2-1§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质下页下页尾页尾页首页首页上页上页退出退出6x6x例2画出反比例函数y=－与y=﹣－的图象。②描点：y=-－y=－xy=-－y=－x6x6x1-632…6…-3-2-1…………12366321-6-3-2-1-6-3-2-1y=-－y=－xy=-－y=－x6x6xy=-－y=－xy=-－y=－x6x6x6x6x1-632…6…-3-2-1…………12366321-6-3-2-1-6-3-2-1③连线：xyxy§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质◆◆动手操作探究新知动手操作探究新知下页下页尾页尾页首页首页上页上页退出退出y=-－6xy=－6x三、探索新知答：它们的图象都由两条曲线组成，并且随着|x|的逐渐增大（或减小），曲线会逐渐靠近x轴（或y轴），但不会与两坐标轴相交（为什么？）。2、练习：画出反比例函数y=－与y=-－的图象（也可将两个函数的图象画在同一坐标系内）。4x4xxy§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质◆◆动手操作探究新知动手操作探究新知下页下页尾页尾页首页首页上页上页退出退出1、反比例函数y=－与y=-－的图象有什么共同特征？6x6xy=－4xy=-－4x3、通过观察比较上述4个反比例函数的图象，请你概括反比例函数y=－(k为常数,k≠0)性质。kx（3）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，并且在第个象限内y随x的增大而减小；（4）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，并且在第个象限内y随x的增大而增大。（1）反比例函数y=－(k≠0)的图象是双曲线；kx结论：反比例函数y=－(k为常数,k≠0)性质:kx（2）反比例函数y=－的图象既是轴对称图形（对称轴为直线y=x和直线y=-x）也是中心对称图形（对称中心为坐标原点O）；kx§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质◆◆动手操作探究新知动手操作探究新知下页下页尾页尾页首页首页上页上页退出退出◆◆练习强化巩固所学练习强化巩固所学§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质四、巩固练习xyoxyo（1）（2）1、填空：（1）已知反比例函数y=－的图象如右图（1）所示，则k0，在图象的每一支上，y随x的增大而。kx（2）已知反比例函数y=－的图象如右图（2）所示，则k0，在图象的每一支上，y随x的增大而。kx（3）点（1，3）在反比例函数y=－的图象上，则k=，在图象的每一支上，y随x的增大而。kx3＜＞减小增大减小下页下页尾页尾页首页首页上页上页退出退出◆◆练习强化巩固所学练习强化巩固所学§17.1.2§17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质2、反比例函数y=—的图象是，过点（-2，），其图象分布在第象限。-4x3、反比例函数y=—（k≠0）的图象位于第象限。k2x4、已知函数y=——的图象分布在第二、四象限内，则k的取值范围是。k+1...