《数学选修2－1》我尝试99次都失败了，但第100次我成功了——爱迪生2、4、2《抛物线的简单几何性质》导学案制定人：司宝柱日期：2013年11月30日一、学习目标1．掌握抛物线的几何性质；2．根据几何性质确定抛物线的标准方程．3．激情投入，高效学习，形成类比、数形结合与数学建模的思想，树立学习数学的信心。二、合作探究探究一：抛物线的几何性质标准方程图形范围对称轴顶点离心率探究二：对于其它几种形式的方程，列表如下：标准方程图形范围对称轴离心率的几何意义：是焦点到的距离.2p的几何意义:通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。抛物线的通经的长度为。说明P越大，抛物线的开口越。（开阔或狭窄）因此，利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。三、自测自评1.指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程.（1）（2）（3）2.抛物线的准线方程为，则.3.抛物线上的点到其焦点最近距离的点的坐标为（）1《数学选修2－1》我尝试99次都失败了，但第100次我成功了——爱迪生A.(0,0)B.（1,1）C.（1,0）D.（-1,0）4.抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程是.四、典例分析【例1】已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过，求它的标准方程。【例2】若新建大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽度为4米，拱顶离水面为3米，方形货船宽2米。请你为过往船只设个安全警示牌，货船不得高于多少时能安全通过大桥？（不考虑货船吃水深度）五、课堂小结【我的收获】1.知识方面：2.数学思想方法：六、当堂检测1．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是()A．x2＝16yB．x2＝8yC．x2＝±8yD．x2＝±16y2．以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为()A．B．C．或D．x2＝8y或x2＝-8y3．已知双曲线的方程是=1，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线标准方程及抛物线的准线方程.七、自我评价A.不理解B、理解不会用C、完全理解会用2
