函数的基本性质PPTVIP免费

单调性与最大(小)值——函数的单调性1.3.1新课导入一、情景问题如图为2008年北京奥运会奥林匹克公园场馆自动气象站某日一天24小时内的气温变化图（24时与0时气温相同为32C），观察这张气温变化图：问：该图形是否为函数图象？定义域是什么？问：如何用数学语言来刻画温度随时间变化而变化的趋势呢？请同学们画出函数f(x)=x和f(x)=x2的图象，并观察图象的变化特征，说说自己的看法.可观察到的图象特征：（1）函数f(x)=x的图象由左至右是上升的；（2）函数f(x)=x2的图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的；也就是图象在区间(-∞,0]上，随x着的增大，相应的f(x)随着减小，在区间(0,+∞)上，随着x的增大，相应的f(x)也随着增大.归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上的变化趋势也不同.函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映.思考：1．如何用函数解析式f(x)=x2描述“随着x的增大，相应的f(x)随着减小”，“随着x的增大，相应的f(x)也随着增大”？2.在区间(0,+∞)上任取x1,x2，函数值的大小变化与自变量的大小变化有何关系？如何用数学符号语言来描述这种关系呢？对于函数f(x)=x2，经过师生讨论得出：在区间(0,+∞)上，任取两个x1,x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2).这时，我们就说函数f(x)=x2在区间(0,+∞)上是增函数.请你仿照刚才的描述，说明函数f(x)=x2在区间(-∞,0)上是减函数.新课一、函数的单调性1.增函数的定义设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数（decreasingfunction）.3．对定义要点分析1）函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的;2）应是该区间内任意的两个实数，忽略需要任意取值这个条件，就不能保证函数是增函数（或减函数）.3．对定义要点分析3）如果函数y=f(x)在某一区间D上是增(减)函数，就说f(x)在这个区间D上具有单调函数，这一区间D叫做f(x)的单调区间.说明：(1)函数的单调区间D是其定义域I的子集；(2)判断函数的单调性的方法：比较法（要注意变形的程度）课堂例题?,,),(]5,5[43.1.1它是增函数还是减函数以及在每一单调区间上调区间根据图象说出函数的单上的函数是定义在区间图例xfy-5-4O12345-1-3-2-2-1123xy)(xfy课堂练习1.一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高.画出自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象（示意图）.2.请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系.工人数生产效率O3.整个上午（8：00~12：00）天气越来越暖，中午时分（12：00~13：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才又开始转凉.画出这一天8：00~20：00期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间.4.根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.-1123451234567Oxy..)(.2之试用函数的单调性证明将增大减小时，压强其体积对于一定量的气体，当告诉我们，为正常数物理学中的玻意耳定律例pVkVkp课堂小结（1）增减函数的图象有什么特点？增函数的图象从左自右是上升的，减函数的图象从左自右是下降的.（2）用定义证明函数的单调性，需要抓住要点“在给定区间任意取两个自变量”去比较它们的函数值的大小.（3）如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.课后作业课本第39页习题1.3A组第1、2、3题.课本第44页复习参考题A组第9题.单调性与最大(小)值—函数的最大(小)值1.3.1?,),(]5,5[43.1.1它是增函数还是减函数以及在每一单调区间上调区间根据图象说出函数的单上的函数是定义在区间图上...