八年级数学竞赛试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他们取的第三根木条应为（）A、一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B、两人都取6cm的木条C、两人都取8cm的木条D、B、C两种取法都可以2、下列说法错误的是（）A、全等三角形的对应边相等B、全等三角形的对应角相等C、若两个三角形全等且有公共点，则公共点就是对应顶点D、若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角3、一个正多边形的外角不可能等于()A、300B、400C、500D、6004、如果多边形的内角和是外角和k倍，那么这个多边形的边数是（）A、kB、2k+1C、2k+2D、2k-25、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:5，这个三角形一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、钝角三角形6、若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定7、如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为（）A、1B、2C、3D、4（7题）（8题）8、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2二、细心填一填（每小题3分，共21分）9、若正多边形的一个外角等于200，则这个多边形的边数是__________。10、a,b,c为三角形的三边长，则化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c|=__________________________。11、已知△ABC≌△DEF,∠A=500，∠E-∠F=400，则∠B=____度。12、已知△ABC中，∠A=800，∠B和∠C的平分线交于O点，则∠BOC=__________。13、如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC=________。(13题）（14题）14、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=________15、如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=____。三、用心解一解（本大题共8小题，共75分）16、（8分）一个正多边形的每个内角比相邻的外角大360，求这个多边形的边数。17、（9分）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2)2+|c-3|=0,且a为|a-4|=2的解，求△ABC的周长。18、（9分）如图所示，已知点P是△ABC内的一点，试证明PA+PB+PC＞1/2（AB+BC+AC）19、（9分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E,F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。求证：∠P=90o。20、（9分）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180o。21、（10分）如图12.3-22，∠B=∠C=90o，M是BC的中点，DM平分∠ADC。（1）AM是否平分∠BAD？若平分，请说明理由；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。22、（10分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB∥CD，AD∥BC,∠A=∠B=90o,E是AB上一点，且DE=DC，过点C作CF⊥DE，垂足为点F。（1）猜想：DA与CF的大小关系，并说明理由；（2）证明：EB=EF。23、（11分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30o，求∠BDC的度数；（3）D为AB延长线上的一点，点E在BC边所在射线上，且BE=BD=2AB，如果△ABC的面积是1，连接DE，计算△ADE的面积
