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甘肃省白银市平川中学2011-2012学年下学期期中考试高一年级数学试卷考试时间:120分钟总分:150分命题:吴兆平一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若直线20axy与直线1xy垂直,则aA.2B.1C.1D.22.已知(1,1,1),(2,2,2),(4,0,2)ABC,则ABC中BC边上中线长为A.3B.5C.6D.223.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为A.312cmB.318cmC.324cmD.336cm4.直线:250lxy上的点与原点的距离的最小值是A.2B.5C.10D.255.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC1的中点,则异面直线A1E与CD1所成角等于A.90°B.60°C.45°D.30°6.设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且||||PAPB,若直线PA的方程为10xy,则直线PB的方程是A.50xyB.210xyC.240yxD.270xy7.设nm,是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题①//////;②mm//;③//mm;④////mnnm;其中正确的命题是A.①④B.②③C.①③D.②④8.直线750xy截圆221xy所得的两段弧长之差的绝对值是A.4B.2C.D.329.如图所示,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为俯视图侧视图正视图5565566A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°10.三棱锥P-ABC中∠ABC=90°,PA=PB=PC,则下列说法正确的是A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB11.某四面体三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是A.8B.62C.10D.8212.过点(4,2)P作圆224xy的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则OAB的外接圆方程是A.22(2)(1)5xyB.22(4)(2)20xyC.22(2)(1)5xyD.22(4)(2)20xy二、填空题:共4小题,每小题5分.共20分.把正确答案填在答题卷的答题区域内。13.若三点(2,2),(,0),(0,4)ABaC共线,则a=。14.如图矩形''''CBAO是水平放置的一个平面图形的直观图,其中2OA,2OC,则原图形的面积为。15.过点(1,2)A且与圆22:5Cxy相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为。16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则三棱锥的体积与其外接球体积之比是。三、解答题:共6大题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(满分10分)一个半径为1的球内切于一个底面半径为2的圆锥。(1)求圆锥的表面积与球面积之比;(2)求圆锥的体积与球体积之比。18.(满分12分)已知,xy满足直线26lxy:。(1)求原点O关于直线l的对称点P的坐标;A’B’C’x’y’O’(2)当[1,3]x时,求12ykx的取值范围。19.(满分12分)如图三棱锥PABC中,2PAPB,PAPB,ABBC,30BAC,平面PAB平面ABC。(1)求证:PABC;(2)求直线PC和面ABC所成角的正切值。20.(满分12分)已知三点(0,4)(0,4)(7,3)ABC、、,ABC外接圆为圆M(圆心M)。(1)求圆M的标准方程;(2)若(7,0)N,R在圆M上运动,且4RPPN�,求动点P的轨迹方程。21.(满分12分)长方体1111ABCDABCD中,122AAABAD,MN、分别是1BC、AC中点。(1)求证:11MNACD平面;PACB_A_B_C_D_A1_B1_C1_D1_·M_·N(2)求二面角11ADCC的正切值。22.(满分12分)过点(0,2)P的且斜率为k直线l与C为圆心的圆22:4120Cxyx交于A、B两点,O为原点,M是AB中点。(1)若CACB,求k值;(2)若4PCOM�,求直线l的方程。玉溪一中2011-2012学年下学期期中考试数学参考答案一、选择题:ABABD,ACCCA,CA。二、填空题:4,8,254,39。三、解答题:17.解:由三角形相似求得圆锥高4H,(1)223224SS锥球==;(2)1243243VV锥球==。18.解(1)求得点1224(,)55P;(2)[1,3]x,求得53(1,),(3,)22AB,从而23,21ACBCKk131(,][,)222ykx。19.(1)证明:ABBC,又面PAB面ABCBCPAB面PABC;(2)PAPB设O是AB中点...

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