画出下列函数的图象,观察其变化规律:1.从左至右图象上升还是下降____?2.在区间________上,随着x的增大,f(x)的值随着______.f(x)=x(-∞,+∞)增大上升.-)为单调区间,我们称此时的区间(1.在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而_____.2.在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而_____.f(x)=x2(-∞,0](0,+∞)增大减小☞画出下列函数的图象,观察其变化规律:.00-)都是单调区间,)和区间(,此时区间(一、函数单调性定义一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2))减函数例1.下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每个区间上,它是增函数还是减函数?解:函数y=f(x)的单调区间有其中y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数,在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5].二.典例精析区间端点问题例2.证明:函数在上是增函数.,证明:在区间上任取两个值且,12,xx12xx12xx12,,xx,且210xx23)(xxf)23()23()()(1212xxxfxf则)(312xx)()(0)()(1212xfxfxfxf即所以函数在区间上是增函数.,23)(xxf取值化简作差判号定论三、判断函数单调性的方法步骤①取值:任取x1,x2∈D,且x10,x1-1<0,x2-1<0∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)∴函数y=x+2x-1在[2,3]上是减函数∴f(x)的最小值为f(3)=3+23-1=52.f(x)的最大值为f(2)=2+22-1=4.(1)运用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法,特别是当函数图象不好作或作不出来时,单调性几乎成为首选方法.(2)函数的最值与单调...