§2.5一元一次不等式与一次函数导学案（第1课时）学习重点：会用一次函数图象的性质解一元一次不等式学习难点：运用函数图象，数形结合解一元一次不等式学习过程一.预习导学：大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.作一次函数的图象我们通常用什么方法?它的图象是什么？作图要经历几个步骤？二.学习研讨：活动一：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?活动二：如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?活动三：先画出图象，然后讨论回答。例题1：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.三.当堂检测：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.四.延伸拓展：1.如果一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的范围是-2≤y≤6,则此函数的解析式是什么？（要有过程）2.作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.3.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？第2课时学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题．学习难点：认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题．学习过程一.预习导学：1．已知x-3y-=0，且x一2>y，则x的取值范围是．2．已知不等式x一3>3x+1的解集是x<一2，则直线y=x一3与，y=3x+1的交点坐标是．3.一台电脑标价是6000元，优惠20%后的实际价格是元4.某商店实行“五一”促销活动，所有商品按七五折优惠，一台标价为a元的电视机优惠后的价格是元二.学习研讨：探究一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％．那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是．(1)当y1与y2满足什么关系时，到甲商场购买更优惠?这时x应满足什么条件？(2)当y1与y2满足什么关系时，到乙商场购买更优惠?这时x应满足什么条件？(3)当y1与y2满足什么关系时，两家商场的收费相同?这时x应该满足什么条件？探究二：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用．其余游客八折优惠。(1)如果设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1与x之间的关系式是，(2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少?(3)什么情况下，选择乙旅行社所花费用较少?(4)什么情况下，选择两家旅行社所花费用相同?2·练习：某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空光盘带)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白盘带)，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由．三.当堂检测：1.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.什么情况下选择甲公司比较合算?什么情况下选择乙公司比较合算?什么情况下两公司的收费相同?2.某公园门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团...
