1.2有理数（第4课时）1.2.4绝对值义务教育教科书数学七年级上册课件说明•本节课学习绝对值的意义．•学习目标：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值．•学习重点：绝对值的代数意义和几何意义．两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。思考：它们行驶的路线相同吗？它们的行驶路程相同相同吗？路线不相同，因为方向不同。行驶路程相同，如图示，即线段OA的长度等于OB的长度OBA010－101010一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作|a|。例如，A,B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0。这里的数a可以是正数、负数和0010－10|－5|=5|－2|=2|0|=0|2|=2|5|=5填一填，一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的__________________；0的绝对值是_______。（1）当a是正数时，|a|=____________（2）当a是负数时，|a|=____________（3）当a是0时，|a|=____________你可以给a取些具体数值检验你填写的结果是否正确。观察数轴上点所对应的数，请你说出它们的绝对值是多少？025－2－5a－aABCDEFG它本身相反数0a－a06，－8，－0.9100，025112写出下列各数的绝对值|6|=6|－8|=8|－0.9|=0.92525＝112112＝|100|=100|0|=0解：判断下列说法是否正确（1）符号相反的数互为相反数（）（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）×√×√1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位.2．－0.8的绝对值是____.3.口答：问题2：练习，讨论，归纳.6＝27＝8.2＝０＝3－＝１－＝３教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？(1)0,(2)0,(3)0,0.aaaaaaaa若则；若则－；若则（1）当a＞0，|a|＝a；（2）当a＜0，|a|＝－a；（3）当a＝0，|a|＝0.0a上述三条也可表述成：问题4：小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有≥0a1你获得那些知识？一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作|a|。这里的数a可以是正数、负数和0一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0（1）当a是正数时，|a|=a（2）当a是负数时，|a|=－a（3）当a是0时，|a|=0问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？问题6：请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面问题.2．最低气温是多少？最高气温是多少？3．你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小.问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！练习1.判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.练习2拓广探究：100,_______________.ababaabb（）若，且，则、－、、－从小到大的顺序是222________.aaa（）如果－＝－，则...
