宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来！十年寒窗无人问，一举成名天下知！第第88课时一元二次方程课时一元二次方程沭阳县修远中学颜习兵中考课标要求中考课标要求共同记一记了解一元二次方程及其相关概念，会用了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．学思想．√√方程相关性质及其模型的应用方程相关性质及其模型的应用√√考试内容考试内容AABBCCDD【内容指要】【内容指要】1.1.了解了解一元二次方程的概念一元二次方程的概念..2.2.熟练熟练运用直接开平方法运用直接开平方法、、配方法、公式法、分配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．3.3.掌握掌握一元二次方程判别式的相关问题一元二次方程判别式的相关问题..4.4.灵活运用灵活运用一元二次方程解决有关实际问题，能一元二次方程解决有关实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义．检验所得结果是否符合实际意义．共同记一记共同记一记一一..相关概念相关概念11．．一元二次方程：化简后只含有一元二次方程：化简后只含有个未知数，并个未知数，并且未知数的次数为且未知数的次数为次的次的方程。方程。22我们把(a、b、c为常数,且a0）称为一元二次方程的一般形式，其中，，分别称为二次项、一次项、常数项，ax+bx+c=0axbxcab，分别称为二次项系数和一次项系数。2.一二整式认真想一想例例11..下列方程中，关于下列方程中，关于xx的一元二次方的一元二次方程有：①程有：①xx22=0=0，②，②axax22+bx+c=0+bx+c=0，，③③xx22－－3=x3=x，④，④aa22+a+a－－x=0x=0，，⑤⑤(m(m－－1)x1)x22+4x+=0+4x+=0，⑥，⑥+=+=，，⑦⑦=2=2，⑧，⑧(x+1)(x+1)22=x=x22－－99（（））AA、、22个个BB、、33个个CC、、44个个DD、、55个个例题分析例题分析2m1x1321xA1x关于关于xx的方程的方程是一元二次方程，则是一元二次方程，则a=__________a=__________认真想一想221(1)50aaaxx【变式训练】3221=2aa10a且分析：例2：已知方程是关于x的一元二次方程，则m=________=____________1223mxx共同记一记二二..一元二次方程的解法一元二次方程的解法11．直接开平方法．直接开平方法2.配方法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解共同记一记二二..一元二次方程的解法一元二次方程的解法11．直接开平方法．直接开平方法2.配方法3.公式法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.写出方程各项的系数3.计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根。4.当b2-4ac≥0时，代入求根公式计算出方程的值4402acaca22（-bbx=b）共同记一记二二..一元二次方程的解法一元二次方程的解法11．直接开平方法．直接开平方法2.配方法3.公式法4.因式分解法1.移项，使方程的右边为0。2.利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解3.令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。4.解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例3、下列方程应选用哪种方法(1)x2=0626xxx(2)2310xx213x2320xx224xx(3)(4)(5)(6)用不同的方法解方程x²-6=5x1.公式法2.配方法3.因式分解法认真做一做例4三.判别式1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.共同记一记例5.当...
