一元一次不等式 (3)VIP免费

中学生导报提供中学生导报提供教学目标1.理解什么是一元一次不等式.2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.3.能比较解一元一次不等式和解一元一次方程的异同点，熟练地解一元一次不等式.“一元一次方程”的定义观察下列方程：观察下列方程：（（11））6+36+3x=x=3030（（22））x=x=55（（33））x=x=4+34+3xx（（44））5+35+3x=x=240240这些方程有哪些共同特点这些方程有哪些共同特点??共同特点共同特点::（（11）方程的两边都是整式）方程的两边都是整式,,（（22）只含一个未知数）只含一个未知数（（33）未知数的）未知数的((最高最高))次数是次数是1.1.像这样的方程像这样的方程,,叫做叫做一元一次方程一元一次方程..不等式不等式不等式不等式不等式不等式不等式≥≥≤≤<<>>不等式不等式不等式：不等式：一元一次一元一次方程与一元一次不方程与一元一次不等式的概念大同小等式的概念大同小异异回顾在前面几节课中，你列出的不等式有：在前面几节课中，你列出的不等式有：识别一元一次不等式识别一元一次不等式，l25162，l10042.1.54，x41010002.0.5x上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式??✕✕✕✕✕✕✓✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式??(1)(1)33xx+2>+2>x–x–11(2)(2)55xx+3<0+3<0(3)(3)+3<5+3<5xx–1–1(4)(4)xx((xx––1)<21)<2xxx1✓✓✓✓✓✓✕✕✕✕(5)(5)5–x>y+155–x>y+15✕✕例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。思考：例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都除以3，得：-1＜x即：x>-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x合并同类项，得：3＜3x+622331144556600-1-1--22例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。22x37x这个不等式的解集在数轴上表示如下去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)22331144556600-1-1--22解一元一次方程的一般步骤是什么？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤两边都除以未知数的系数（系数化为1）.不等式解一元一解一元一次方程与解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤完次不等式的步骤完全相同！全相同！解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤比较：一元一次方程一元一次不等式12345步骤依据等式的基本性质2不等式的基本性质2去括号法则去括号法则等式的基本性质1不等式的基本性质1合并同类项法则合并同类项法则等式的基本性质2不等式的基本性质2或3解一元一次不等式要注意什么问题？去分母去括号移项合并同类项系数化为1随堂练习1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)2)1(x35421xx2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标作业：习题2.4