集合与不等式VIP免费

集合、命题、不等式【基础训练题】一、填空题1．已知，则实数0或22．已知集合，则实数a的取值范围是___3．不等式的解集是.4．若由命题A:“”能推出命题B:“”，则的取值范围________．5．若关于x的方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．6.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是.7．设,一元二次方程240xxn有正整数根的充要条件是n=3或48.是的________________________条件．充分非必要条件9.已知不等式成立的一个充分条件是，则实数a的取值范围是a≥310.设x>1，则y=x+的最小值为___________11.已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是。12.函数y=4522xx的最小值为。2513.(文科)若实数x，y满足,0,2,1yxyx则yx的最小值是2114.（文科）二元一次不等式组2,0,20,xyxy所表示的平面区域的面积为，xy的最大值为．8，6二、选择题15.命题“,11abab若则”的否命题是（）CA.,11abab若则B.若ba，则11baC.,11abab若则D.,11abab若则16..以下命题正确的是()CA．0ba，bdacdc0B．baba11C．ba，dbcadcD．22bcacba17.“12x成立”是“(3)0xx成立”的()BA．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件18.已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）ＤＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．19.若集合13{|,11}Ayyxx，1{|(),0}2xByyx，则AB等于（）DA．(,1)B．[1,1]C．D．{1}20.设，则“”是“”的（）AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件三、解答题21.已知集合A=，求B={y|y=2x-1}.解析：A=222.已知集合（1）当m=3时，求；（2）若，求实数m的值.解：由，（1）当m=3时，，则（2），此时，符合题意，故实数m的值为8.23.已知4||axxA，3|2|xxB.（I）若1a，求BA；（II）若BAR，求实数a的取值范围.解（I）当1a=时，{}35Axx=-<<.{}15Bxxx或=<->.∴13|xxBA（II）{}44Axaxa=-<<+.{}15Bxxx或=<->.且RBA315414aaa实数a的取值范围是()1,3.24.若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取值范围．答案：[解]（1）若，，则，，得或所以（2）因为，所以，因为所以且3【例题解析】1.已知集合，，若，实数的值为或或2.已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_________.a=0或a≥3.已知命题axxp3|1||1:|恒成立，命题xayq)12(:为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是1223a4.已知集合1{|3}2Pxx，函数22()log(22)fxaxx的定义域为Q.（I）若12[,),(2,3]23PQPQ，则实数a的值为；32a（II）若PQ，则实数a的取值范围为.(,4]a5.已知mR，设命题P：|m－5|≤3；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围．解：对P：|m－5|≤3，即2≤m≤8对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，得m<－1或m>4．所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即4128mmm或21m实数m的取值范围是,12,6.设集合，.（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围.解：A=，集合B可写为.(1）,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）；(2)显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=；4(3)当B=即m=-2时，.当B即时（ⅰ）当m<-2时，B=(2m-1,m+1),要，只要，所以m的值不存在；（ⅱ）当m>-2时,B=（m-1,2m+1）,要，只要.综合，知m的取值范围是：{m︱m=-2或}.7.函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围.解：，则当时，；当时，B=R；当时，又，则，成立，综上所述：【巩固训练和作业】1.设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.12.已知集合M=149|22yxx，N=...