3.13.1从算式到方程（第从算式到方程（第33课时）课时）3.1.23.1.2等式的性质等式的性质义务教育教科书数学七年级上册（1）3x－5＝22；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？一、创设情境复习导入用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们还要讨论怎样解方程.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.一、创设情境复习导入方程是含有未知数的等式.二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.b把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号等号二、实验探究学习新知a等号两边的式子等号两边的式子看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天平两边保持平衡平两边保持平衡..二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；等式有什么性质？abcc＝．如果a＝b(c≠0)，那么2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：二、实验探究学习新知等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bcabcc＝如果a＝b(c≠0)，那么.数或同一个式子.（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义若X=Y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）X+5＝Ｙ+5（2）X－a=Y－a（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y=（4）5-a5-aXY等式的性质1等式的性质1等式的性质2（1）由x=y，得到x＋2＝y＋2（2）由2a－3=b－3，得到2a=b（3）由m=n，得到2am=2an（4）由am=an，得到m=n√√√×两边不能除以0以下等式变形，是否正确？在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为x－5＝4所以x－5＋5＝4＋()（2）因为2x＝x－5所以2x＋()＝x－5－x5－x练习：用等式的性质解下列方程并检验：三、应用举例学以致用1234x－＝解：（4）两边减2，得.化简，得.两边乘以－4，得x＝－4.检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3＝右边，所以x＝－4是原方程的解.122324x－－＝－114x－＝141．解方程的每一步依据分别是什么？2．求方程的解就是把方程化成什么形式？等式的性质x=a1．下列说法错误的是（）B练一练A．若，则x＝yB．若x2＝y2,则x3＝y3C．若，则x＝－6D．若2＝x，则x＝222xyaa243x2．下列各式变形正确的是（）由得由得由得由得A.3x-1=2x+1,3x-2x=1-1B.5+1=6,5=6-1C.2(x+1)=2y+1,x+1=y+1D.3a+2b=c-6,3a=c-12bB3．等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）135xx11A.3B.-35551C.3D.1-1555xxxxxxxxD思考题在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得3a＋b＝7a＋b.两边减b，得3a＝7a.两边除以a，得3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能帮小红解决这个问题吗？1.对自己说，你有什么收获？四、课堂小结布置作业2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？
