高中数学 探究导学课型 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用举例 第1课时 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例课后提升作业 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

课后提升作业二十六一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2016·大连高一检测)用长度为24m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A.3mB.4mC.5mD.6m【解析】选A.设隔墙的长为xm，矩形面积为S，则S=x·=x(12-2x)=-2x2+12x=-2(x-3)2+18，所以当x=3时，S有最大值为18.2.据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A.y=0.3x+800(0≤x≤2000，x∈N)B.y=0.3x+1600(0≤x≤2000，x∈N)C.y=-0.3x+800(0≤x≤2000，x∈N)D.y=-0.3x+1600(0≤x≤2000，x∈N)【解析】选D.由题意知，变速车存车数为(2000-x)辆次，则总收入y=0.5x+(2000-x)×0.8=0.5x+1600-0.8x=-0.3x+1600(0≤x≤2000，x∈N).3.一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是()A.B.C.-1D.-1【解析】选D.设月平均增长率为x，1月份产量为a，则a(1+x)11=ma，所以1+x=，即x=-1.4.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A.310元B.300元C.290元D.280元【解析】选B.由题意可知，收入y是销售量x的一次函数，设y=ax+b，将(1，800)，(2，1300)代入得a=500，b=300.当销售量x=0时，y=300.【延伸探究】本题条件不变，当销售收入为1800元时，此时销售量是万件.【解析】由本题知，y=500x+300，令y=1800，得x=3.答案：35.(2016·贵阳高一检测)某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为()A.x=15，y=12B.x=12，y=15C.x=14，y=10D.x=10，y=14【解析】选A.由三角形相似得=，得x=(24-y)，所以S=xy=-(y-12)2+180，所以当y=12时，S有最大值，此时x=15.6.一辆汽车在某路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t=2时，汽车已行驶的路程为()A.100kmB.125kmC.150kmD.225km【解析】选C.t=2时，汽车行驶的路程为：s=50×0.5+75×1+100×0.5=25+75+50=150(km).7.(2016·温州高一检测)某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数.若面试人数为60，则该公司拟录用人数为()A.15B.40C.25D.130【解析】选C.y=60，若4x=60，则x=15>10，不合题意；若2x+10=60，则x=25，满足题意.若1.5x=60，则x=40<100，不合题意.故拟录用人数为25.8.直角梯形OABC中，AB∥OC，AB=1，OC=BC=2，直线l：x=t截该梯形得到的位于l左边图形面积为S，则函数S=f(t)的图象大致为()【解题指南】根据直线l运动的位置得出面积S的表达式，进而得到函数图象.【解析】选C.由题意可知：当0