广东省连州市连州中学高三数学复习 专题 概率与统计 新人教A版VIP专享VIP免费

专题--概率与统计（文数）【考纲解读】一．概率1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式．3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率．5.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.6.了解几何概型的意义．二.统计1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.3.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.4.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.5.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释.6.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样体估计总体的思想.7.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题.8.会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.9.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.三.统计案例了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.1.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.2.了解回归的基本思想、方法及其简单应用．【历年考点分析及预测】年份题号考察的知识点分值难度备注2007年8题、18题古典概型、最小二乘第8题5容易1法求线性回归方程、统计量分、18题12分2008年11题、19题频率分布直方图、古典概型、分层抽样统计11题5分，19题13分11题容易，19题第三问中等难度2009年12题、18题系统抽样、分层抽样、样本分布的茎叶图、样本均值、样本方差、概率12题5分，18题13分容易2010年12题、17题中位数、相关性、古典概率、分层抽样统计12题5分、17题12分容易2011年13题、17题线性相关、样本数据的平均数、标准差、古典概型13题5分、17题13分容易2012年13题、17题频率分布直方图、样本数据的平均数、中位数标准差13题5分、17题13分容易2013年预测频率分布直方图、古典概型、分层抽样【考点在线】一.概率考点1.古典概型1.(2010年高考北京卷文科3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）（A）(B)（C）(D)【解析】分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足的有3种，故所求事2件的概率为.故选D2.(2011年高考江苏卷5)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______【答案】【解析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，所有可能的取法有6种,满足“其中一个数是另一个的两倍”的所有可能的结果有(1,2),(2,4)共2种取法,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是.3.（2011年高考海南卷文科6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选A.4.（2011年高考浙江卷文科8)从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）（A）（B）（C）（D）【解析】可求得无白球的概率是，至少有1个白球的概率为，故选D.5.(2011年高考安徽卷文科9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）(B)(C)(D)【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为31155.故选D.6.(2010年高考安徽卷文科10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）3（A）318（B）418（C）518（D）618【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于518。故选C7.（2011年高考四川卷文科12)在集合1...