山东省济宁市邹城一中2015届高考数学模拟试卷(理科)(4月份)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设a是实数,且,则实数a=()A.﹣1B.1C.2D.﹣22.若k∈R,则“k>3”是“方程﹣=1表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logm(ab)<1,则m的取值范围是()A.m>1B.1<m<8C.m>8D.0<m<1或m>84.设平面α的一个法向量为,平面β的一个法向量为,若α∥β,则k=()A.2B.﹣4C.﹣2D.45.已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是()A.B.C.D.6.用数学归纳法证明不等式“++…+>(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边()A.增加了一项B.增加了两项1C.增加了两项,又减少了一项D.增加了一项,又减少了一项7.已知椭圆+y2=1(m>1)和双曲线﹣y2=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随m,n的变化而变化8.两人进行乒乓球比赛,先赢三局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A.10种B.15种C.20种D.30种9.n个连续自然数按规律排成下表,根据规律,2011到2013,箭头的方向依次为()A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓10.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有()个.A.0B.1C.2D.4二、填空题:(本大题5小题,每小题4分,共20分,把答案填在相应的位置上)11.设f(x)=,则∫02f(x)dx=__________.12.在椭圆中,我们有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上,类比上述结论,得到正确的结论为:双曲线上斜率为1的弦的中点在直线__________上.213.曲线x在点处切线的倾斜角为__________.14.已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的方程为__________.15.观察等式C51+C55=6,C91+C95+C99=27+23,C131+C135+C139+C1313=211﹣25,C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27,…由以等式推测到一个一般的结论:对于n∈N*,C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=__________.三、解答题(16、17、18、19每题13分,20、21每题14分,总共80分)16.某班同学利用寒假进行社会实践活动,对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组数分组低碳族人数占本组的频率第一组(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;(2)从年龄段在21.若点A(a,b)(其中a≠b)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(﹣b,a),(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵;(Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程.选修4-4:坐标系与参数方程22.(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=(ρ∈R),它与曲线(θ为参数)相交于两点A和B,求|AB|;3(Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:ρcos(θ﹣),曲线C2的参数方程为:(θ为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程.选修4-5:不等式选讲23.(Ⅰ)已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m﹣2|x﹣11|,若2f(x)≥g(x+4)恒成立,求实数m的取值范围.(Ⅱ)已知实数x,y,z满足2x2+3y2+6z2=a(a>0)且x+y+z的最大值是1,求a的值.山东省济宁市邹城一中2015届高考数学模拟试卷(理科)(4月份)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设a是实数,且,则实数a=()A.﹣1B.1C.2D.﹣2考点:复数代数...