江苏省宿迁市09-10学年高一数学上学期期末考试 苏教版 新课标VIP免费

江苏省宿迁市09-10学年高一上学期期末考试数学试卷用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心参考答案一、填空题：1．{3,4}；2．3；3．12；4．4；5．2；6．(5,)；7．1；8．12；9．1.4；10．3；11．3；12．③④；13．[4,)；14．(,2)．（注：第６题答案写成5xx或5x均为正确）二．解答题：15．解：（Ⅰ） 函数()lgfxx的定义域为集合A，∴(0,)A………2分 函数()4gxx的定义域为集合B，由40x，解得4x，∴(,4]B……………………………………………………………………4分∴(0,4]AB…………………………………………………………………8分（Ⅱ） AC，(,]Ca，∴0a．实数a的取值范围是(,0]…………………………………………14分（注：若实数a的取值范围写成(,0)，仅扣２分）16．解：（Ⅰ） (4,2)B，(2,0)C，∴BC的中点D的坐标为(3,1)……………………………………………………2分又(3,3)A，∴BC边上的中线AD所在直线的方程为311(3)33yx，……………5分即360xy．…………………………………………………………………7分（Ⅱ） (4,2)B，(2,0)C∴直线BC的方程为200(2)42yx，即20xy……………………………………………………………………8分设点A关于直线BC的对称点为(,)Aab，用心爱心专心则31,33320,22baab………………………………………………………12分解得55ab，∴点A关于直线BC的对称点A的坐标为(5,5)．………………………14分17．证明：（Ⅰ）在正三棱柱111ABCABC中， 1CC底面ABC，又AD底面ABC∴1ADCC………………………………2分 点D为棱BC的中点∴ADBC，………4分1CC平面11BCCB，BC平面11BCCB1CCBCC，∴AD平面11BCCB………………………………６分又 AD平面1ADC∴平面1ADC平面11BCCB………………………7分（Ⅱ）连接1DD， 点1D为棱11BC的中点，则1DD1CC1AA，所以四边形11AADD为平行四边形∴11AD∥AD．……………………………………………………………11分又AD平面1ADC，11AD平面1ADC，∴11AD∥平面1ADC…………………………………………………………………14分18．解：（Ⅰ）因为对乙种商品投资x万元，所以对甲种商品投资为4x万元由题意知：12(4)55yPQxx04x即124555yxx04x………………………………………8分用心爱心专心∥＝∥＝ABDCC1B1A1D1（Ⅱ）设xm，则2xm，且02m．∴21241(24)5555yxxmm21(1)15m所以当1m即1x，也就是1x万元时，总利润最大，max1y万元……14分答：对乙种商品投资1万元，对甲种商品投资3万元，才能获得最大总利润，并且最大总利润为1(万元)．…………………………………………………………………16分19．解：（Ⅰ） 圆1C与直线122x相切于点(122,1)A，∴圆心1C在直线1y上，…………………………………………………2分又圆心1C在直线0xy上，∴圆心1C为直线1y和直线0xy的交点，即点(1,1)．…………4分 圆1C与直线122x相切，∴圆1C的半径等于点(1,1)到直线122x的距离，即圆1C的半径为|1(122)|22∴圆1C的方程为22(1)(1)8xy……………………………………………6分（Ⅱ） 圆心1C到直线2l的距离为11832222d………………8分∴直线2l与圆1C相离．……………………………………………………………10分（Ⅲ）由已知，可设圆2C的方程为22()()8xayb， 圆2C经过点(1,1)，∴22(1)(1)8ab，即22(1)(1)8ab，∴圆2C的圆心2(,)Cab在圆1C上．…………………………………………………12分设直线2:80lxy与圆2C的交点分别为,MN，MN的中点为P，由圆的性质可得：2224(8)MNCP，所以求直线2l被圆2C截得弦长MN的最大值即求2CP的最小值．………………14分又因为1C到直线2l的距离为32d，用心爱心专心所以2CP的最小值为1232222dCC，所以22max()4[8(2)]24MN，即max26MN，故直线2l被圆2C...