2008届高三第二轮复习数学训练卷（理科）大赵家高中李智勇本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小时，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数，分别对应复平面上的点P、Q则向量对应的复数是（）A、B、-3-iC、1+iD、3+i2、对于实数a、b，“b（b-a）≤0”是“≥1”成立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件3、已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：①若m∥n，na，则m∥a②若m∥α，n∥a，且mβ，nβ，则α∥β③若m∥α，na，则m∥n④若α∥β，mα，则m∥β其中正确命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、设函数对任意的，都有，若设函数，则的值是（）A、2B、-4或2C、-1D、5、设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为（）A、B、C、D、6、若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是（）A、B、C、D、7、将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式共有（）A、种B、种C、15种D、30种8、已知非零向量和满足，且，则△ABC为（）A、三边均不相等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形19、二元函数定义域为有意义}，则函数的定义域所表示的平面区域是（）10、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（）A、B、C、D、第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上。x2+2,x≥011、函数的反函数12、在已知Sn为等差数列的前n项和，若：=7：6,则S7：S3等于。13、在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=，则sinB=。14、若，则（用数字作答）15、定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列结论：①函数的最小正周期是；②函数的图像关于点对称；③函数的图像关于直线对称；④函数的最大值为其中正确结论的序号是（写出所有你认为正确的结论的序号）三、解答题：本大题6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（1）求在区间上的最小值；（2）求函数图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标。217、（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°（1）求证：平面PAC；（2）求二面角D-PC-A的大小；（3）求点B到平面PCD的距离。18、（本小题满分12分）一个箱子中有16件产品，其中有两件是次品，但不知是哪两件，现要逐个排查，直到能查出两个次品为止，设为排查出两个次品时已查产品的个数，求（1）的分布列；（2）检查产品不超过8个就检查出两个次品的概率；19、（本题12分）设为三次函数，且图象关于原点对称，当时，的极小值为-1。（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）记，若在[0，1]上至少有一个，使得，求实数m的取值范围。20、（本小题满分13分）已知数列中，（n≥2,）数列满足：（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由；（3）设，求证≤≤321、（本小题满分14分）已知抛物线上的点P（非原点）处切线与轴分别交于Q，R点，F为焦点。（1）若，求的取值范围；（2）若抛物线上点A满足求△APR的最小值，并写出此时切线的方程数学试题参考答案一、选择题。1、D2、B3、A4、C5、A6、D7、C8、D9、B10、A2、B由得，当时，3、Am①可以属于②mn∥时与相交③m，n异面④成立4、C若恒成立且则5、A如图所示，点A在北纬35°东经110°，点B在南纬85°东经110°，则∠AOB=35°+85°=120°。∴甲、乙两地的球面距离为，6、D方程可变形为。7、C（种）8、D由（的角平分线与BC垂直，∴△ABC为等腰三角形，，∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形。9、B依题意得，即或，结合平面区域，选B。10、A不妨设A在x轴上方，易知△为等腰三角形，只需顶角为锐角，就是要，所以，由解得，4所以，化简，两边同除以。二、填空题。11、解：，则12、...
