江西省新余市2017届高三高考全真模拟考试数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，，则，故选择C.2.已知复数是纯虚数（其中为虚数单位，），则（）A.1B.-1C.D.【答案】C3.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程，比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是定值，它可以通过方程求得．类似上述过程，则（）A.3B.C.6D.【答案】A【解析】由题意结合所给的例子类比推理可得：，整理得：，则，即.本题选择A选项.4.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科【答案】D【解析】由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据三视图可知，该几何体是棱长为2的正方体截去以一个以顶点为球心，2为半径的球，所以该几何体的体积为，故选择A.6.执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】执行该程序框图，可知第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：；第4次循环：；第5次循环：，此时成立，输出结果，故选B.7.已知实数满足不等式，则的最大值为（）A.0B.2C.4D.5【答案】D【解析】绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值5.本题选择D选项.8.已知双曲线的左右焦点分别为，，以线段为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为，若直线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设切点为M,则EM∥PF1,又,所以|PF1|=4r=b,所以|PF2|=2a+b,因此b2+(2a+b)2=4c2，所以b=2a，所以渐近线方程为y=±2x.本题选择D选项.9.已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得，若函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，根据正弦函数图像可知，则应满足，解得，故选择C.10.某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（）A.3600B.1080C.1440D.2520【答案】C【解析】由于每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，因此可以将问题看成是将6名同学分配到除“演讲团”外的四个社团或三个社团，可以分两类：第一类：先将6人分成四组，分别为1人，1人，2人，2人，再分配到四个社团，不同的参加方法数为种，第二类：将6人平均分成三组，在分配到除“演讲团”外的四个社团中的任意三个社团，不同的参加方法数为，所以由以上可知，不同的参加方法数共有1440种，故选择C.方法点睛：排列组合中不同元素的分配问题，往往是先分组，再分配.在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组，②均匀分组，③部分均匀分组，由于分组的无序性，所以在均匀分组和部分均匀分组时，要注意解序，即剔除顺序.11.数列是以为首项，为公比的等比数列，数列满足，数列，若为等比数列，则（）A.B.3C.D.6【答案】B【解析】由题意，，则，得,要使为等比数列，必有，得，故选B.【方法点晴】本题主要考查等比数列的定义、等比数列求和公式，属于难题.判定一个数列为等比数列的常见方法是：(1)定义法：（是常数），则数列是等比数列；(2)等比中项法：（），则数列是等比数列；(3)通项公式：(为常数)，则数列是等比数列.本题先利用方法(3)判定出数列是等比数列后再进行解答的.12...
