高一数学试题本卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共120分，时间100分钟第一卷一、选择题：本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.设向量，，给出下列四个结论：①；②；③与垂直；④，其中真命题的序号是()A.①B.③C.①④D.②③2.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为（）A.10B.9C.8D.73.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于()A.B.C.D.4.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+D.y=1765．要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A．B．C．D．6．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件7.在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为()A．1B．2C．3D．48．如下右框图输出的S为（）A.15；B.17；C.26；D.409．在△ABC中，若AB2＝AB·AC＋BA·BC＋CA·CB，则△ABC是()A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形10．函数f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，||＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位第二卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。请把答案填在题中横线上11已知，，则=__________12.有5个苹果，它们的质量分别为125，a,121,b,127(单位：克)，若该样本的中位数和平均数均为124，则该样本的标准差s=13.如果，那么的值是________14．在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为__________．15.给出下列四个命题：①函数有无数个零点；②把函数图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；③函数的值域是；④已知函数，若存在实数，使得对任意都有成立，则的最小值为.其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_______三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知：。（1）求的值；（2）求的值。17.(本小题满分12分)已知，，.（Ⅰ）求向量与的夹角θ；（Ⅱ）求及向量在方向上的投影.18．（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；19.（本小题满分12分）已知，，且（1）求函数的解析式；（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值20.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且.（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且.过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为.设，求函数的最大值.高一数学答案一选择题（每小题4分，共40分）1-5BBBCB6-10CBDDA二填空题（每小题4分，共20分）11_________12_2______131415①④三解答题（每小题12分，共60分）16解：（1）由，解之得……5分（2）……………9分…………………11...
