2.2.1用样本的频率分布估计总体分布选题明细表知识点、方法题号频率分布直方图与频率分布表的理解与绘制6频率分布直方图的应用3,4,8,9,10折线图、茎叶图的应用1,2,5,7,11综合应用12基础巩固1.某校高三一轮复习期间进行每周一考,某两个平行班为了比较每次考试进线人数多少,对于15次考试的进线人数作了统计,为了看每个班学习成绩是否提高,最好做一个(D)(A)茎叶图(B)扇形统计图(C)频率分布直方图(D)折线统计图解析:折线统计图能较清晰地反映出变化趋势.故选D.2.没有信息的损失,所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是(B)(A)总体密度曲线(B)茎叶图(C)频率分布折线图(D)频率分布直方图解析:所有的统计图中,仅有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息.3.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可得出将被处罚的汽车数为(C)(A)30辆(B)40辆(C)60辆(D)80辆解析:车速大于或等于70km/h的汽车数为0.02×10×300=60(辆).4.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是(C)(A)130(B)140(C)133(D)137解析:由已知可以判断a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01×10]×100=20,解得a≈133.5.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示(如图),据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学的次数在[15,30]内的人数为.解析:从茎叶图可以看出20名教师使用多媒体的次数在[15,30]内的有15,16,17,21,22,24,26,28,28,30,共有10人,所以该校200名教师中,使用多媒体教学的次数在[15,30]内的人数为200×=100.答案:1006.某市共有5000名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成频率分布表:分组/分频数频率[80,90)①②[90,100)0.050[100,110)0.200[110,120)360.300[120,130)0.275[130,140)12③[140,150]0.050合计④根据上面的频率分布表,可得①处的数值为,②处的数值为,③处的数值为,④处的数值为.解析:由位于[110,120)的频数为36,频率==0.300,得样本容量n=120,即④处的数值为120.所以[130,140)的频率==0.1,即③处的数值为0.100.②处的数值=1-0.050-0.200-0.300-0.275-0.1-0.050=0.025,①处的数值为0.025×120=3.答案:30.0250.1001207.某篮球运动员在2019赛季各场比赛得分情况如下:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.制作茎叶图,并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度.解:该运动员得分茎叶图如图:从茎叶图中可以粗略地看出,该运动员得分大多能在20分到40分之间,且分布较为对称,集中程度高,说明其发挥比较稳定.8.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩(单位:分)分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中a的值;(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如表所示,求数学成绩在[50,90)分之外的人数.分数段/分[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5解:(1)由频率分布直方图知(2a+0.02+0.03+0.04)×10=1,解得a=0.005.(2)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100=5,0.04×10×100=40,0.03×10×100=30,0.02×10×100=20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×=20,30×=40,20×=25,故数学成绩在[50,90)分之外的人数为100-(5+20+40+25)=10.能力提升9.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩(单位:分)分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],加以统计后得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(B)(A)588(B)480(C)450(D)120解析:不少于60分的学生的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)×10=0.8,所以该模块测试成绩不少于60分的学生人...
