备课组六年级数学组主备教师刘爱芳使用教师张欣、刘艳第八单元教材分析数行结合是一种非常重要的数学思想，把数与性结合起来解决问题。可使复杂的问题变得更直观。本单元的教学内容分为两个层次。一是使学生通过数与行的对照，利用图形直观的特点表示出数的规律。从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。二借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。利用分数的直观模型，使学生直观地理解无限的抽象概念；通过画示意图的方式可以比较便捷地解决比较抽象的问题。单元目标1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。单元重点难点重点：1.通过数形结合，探索从1开始连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。2.让学生通过计算，发现和的规律，即和为一减去最后一个加数，随着加数越来越多，和越来越接近1.难点：可以从不同的角度让学生寻找规律，使学生通过计算初步感受极限的思想。教学措施1.引导学生数形结合，相互印证。2.使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简洁性。3.引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。4.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。5.对学生进行必要的教学指导，帮助学生克服教学难点。课时安排数学广角——数与形鸡兔同笼共计五课时课题数学广角——数与形课时安排第1课时教学目标1.感受到数与形可以互相转化，树立数与形结合的数学思想方法。2.认识到数与形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观、生动化。3.充分感受到数形结合在小学数学学习中的应用。教学重难点1.感受到数与形可以互相转化，树立数与形结合的数学思想方法。2.认识到数与形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观、生动化教学准备小黑板教学过程师生活动预设调整一、导入。计算下面的算式：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=？（1）学生读题，理解题意。（2）尝试独立完成。（3）介绍解题方法。二、教学新知。1.出示例1。（1）学生读题，教师整理。为了便于观察，我们可以把图形与算式一一对应起来，找出图形和算式存在的相互关系。（2）老师：先填一下算式括号。1=（1）²1+3=（2）²1+3+5=（3）²提问：算式左边的加数有什么特点？算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系？算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系？算式左边加数与右边括号里的数字之间有什么关系？（3）利用发现的数与形规律，解决问题。2.出示例2。（1）出示21+41+81+161+321+641+……学生选择自己喜欢的方法进行计算。提问：观察算式中数字之间有什么规律?小组内讨论，然后集体汇报。从左到右连续相加计算，你发现了什么？小组内讨论，然后集体汇报。发现：一个一个地加下去，答案的分数越来越接近于1。加下去右边的分数分母与第二个分数分母相同，分子比分母小1。（2）研究数字与图形的转化。可以画个图来帮助思考，用一个图或一条线段表示“1”。小结：有些问题通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简洁直观。三、课堂练习|完成教材108页“做一做”。（1）学生读题，然后独立完成。（2）集体订正。三、课堂作业设计。小黑板出示点阵与算式图。观察点阵与算式的对应规律，再填空。作业1.完成教材108页“做一做”第2题2.点阵与算式图，观察点阵与算式的对应规律，再填空。板书设计数学广角——数与形例1：1=（1）²1+3=（2）²1+3+5=（3）²课题数与形的练习课课时安排第2课时教学目标1.引导学生从多样化的角度探索规律.2.注意引导掌握推理的方法.3.培养学生探索模式，应用模式的意识和能力。教学重难点从多样化的角度探索规律.引导掌握推理的方法.教学准备多媒体课件教学过程师生活动预设调整一、情景引入,回顾再现出示练习二十二1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？32-1=852-32=1672-52=24照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释着这其中的道理吗？例如，第n个正方形图，每边有（2n+1）个小正方形，里面的正方形每边有（2n-1）个...
