高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布课堂达标（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课堂10分钟达标1.频率分布直方图中,小长方形的面积等于()A.组距B.频率C.组数D.频数【解析】选B.根据小长方形的宽及高的意义,可知小长方形的面积为一组样本数据的频率.2.一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2.则样本在区间[10,50)上的频率为()A.0.5B.0.7C.0.25D.0.05【解析】选B.频率为=0.7.3.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是()A.总体容量越大,估计越精确B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确【解析】选C.根据用样本估计总体的原则可知,样本容量越大,估计越精确,样本容量越小,估计越不精确.4.在频率分布直方图中,中位数两侧的面积和所占比例为()A.1∶3B.2∶1C.1∶1D.不确定【解析】选C.因为频率分布直方图中面积是频率,中位数左右两边的频数是相等的,所以频数一定的情况下,频数同时除以组距也是相等的,即频率是相等的,所以面积比为1∶1.5.一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度数据的茎叶图如图(单位:厘米),则甲、乙两种树苗高度数据的中位数之和是________.【解析】根据茎叶图可得,观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为:19,20,21,23,24,31,32,33,37;观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为:10,10,14,24,26,30,44,46,46,47,则甲树苗高度的中位数为24,乙树苗高度的中位数为=28,因此24+28=52.答案:526.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售40双皮鞋为一个样本,按尺码分为5组,第3组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9,若第5组表示的是尺码为40～42的皮鞋,求售出的200双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋有多少双?【解析】依题设知,第3组售出皮鞋40×0.25=10(双),第5组售出的皮鞋为40-(6+7+9+10)=8(双),所占比例为=0.2,所以售出的200双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋有200×0.2=40(双).7.【能力挑战题】从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.【解析】由各小组的频率之和为1可得a=0.030.而三组身高区间的人数比为3∶2∶1,由分层抽样的原理不难得到在[140,150]内抽取的人数为3人.答案:0.0303